2019年天津市和平区中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 19 页） 2019 年天津市和平区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．（3 分）计算﹣15+35 的结果等于（ ） A．20 B．﹣50 C．﹣20 D．50 2．（3 分）sin60°的值等于（ ） A． B． C． D．1 3．（3 分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）将 6120 000 用科学记数法表示应为（ ） A．0.612×10 7 B．6.12×10 6 C．61.2×10 5 D．612×10 4 5．（3 分）如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）估计 的值在（ ） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间 7．（3 分）计算 的结果为（ ） A．0 B．1 C． D． 第 2 页（共 19 页） 8．（3 分）《九章算术》中己载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙 持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50：如果 乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱 50 问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为 x，乙带钱为 y，根据 题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）如图，将?ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B 为（ ） A．66° B．104° C．114° D．124° 10．（3 分）已知点 A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数 的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关 系是（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 11．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，AB＝1，点 P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点 P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P、D（P、D 两点不重合）两点间的最短距离为多少？（ ） 第 3 页（共 19 页） A．1 B． C．2 D． 12．（3 分）如图抛物线 y＝ax 2 +bx+c 交 x 轴于 A（﹣2.0）和点 B，交 y 轴负半轴于点 C，且 OB＝OC，有下列结论： ①2b﹣c＝2 ②a＝ ③ ，其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13．（3 分）计算（2x 2 ） 3 的结果等于 ． 14．（3 分）计算（ + ）（ ﹣ ）的结果等于 ． 15．（3 分）不透明袋子中装有 8 个球，其中有 2 个红球，3 个绿球和 3 个黑球，这些球除颜色外无其它差别从袋子 中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是 ． 16．（3 分）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 ． 17．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，正方形 AEFG 的边长为 2 ，点 B 在线段 DG 上，则 BE 的长为 ． 第 4 页（共 19 页） 18．（3 分）如图，在每个小正方形边长为 1 的网格中，△OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上 （1） 的值为 ； （2） 是以 O 为圆心，2 为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE′， 旋转角为 α（0°＜α＜90°），连接 E′A，E′B，当 E′A+ E′B 的值最小时，请用无刻度的直尺画出点 E′， 并简要说明点 E′的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19．（8 分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （Ⅰ）解不等式①，得 （Ⅱ）解不等式②，得 （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 20．（8 分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计 的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题． 第 5 ... ...