章末检测试卷(一) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列有关线性回归的说法： ①当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系； ②在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图； ③线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程； ④任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程． 其中错误的是_____．(填序号) 考点 题点 答案 ④ 解析 任何一组观测值并不都能得到具有代表意义的线性回归方程． 2．已知x与y的一组数据， x 1 3 5 y 2 4 6 则有以下结论： ①x与y正相关； ②x与y负相关； ③其回归方程为y＝x＋1； ④其相关系数r＝1. 其中正确的是_____．(填序号) 考点 题点 答案 ①③④ 解析 从数据看，随着x的增加，y增加，所以x与y正相关，①对，②错；③④正确． 3．为了判断高三年级学生是否喜欢踢足球与性别的关系，对某班50名学生进行了问卷调查，得到下表： 喜欢踢足球 不喜欢踢足球 合计 男生 19 6 25 女生 9 16 25 合计 28 22 50 根据表中的数据及χ2统计量的公式，算得χ2≈8.12. 临界值表： P(χ2≥x0) 0.010 0.005 0.001 x0 6.635 7.879 10.828 根据临界值表，你认为喜欢踢足球与性别有关的把握有_____． 考点 题点 答案 99.5% 4．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量(单位：件)与月平均气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表： 月平均气温x/℃ 17 13 8 2 月销售量y/件 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程＝x＋中的≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计，该商场下个月该品牌羽绒服的销售量的件数约为_____． 答案 46 解析 由表格中数据可得＝＝10， ＝＝38. 又∵≈－2，∴＝－≈38＋2×10＝58， ∴＝－2x＋58.当x＝6时，＝－2×6＋58＝46. 5．对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为＝0.30x＋9.99.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为_____kg.(精确度0.1 kg) 考点 题点 答案 265.7 解析 由0.30x＋9.99≥89.7，得x≥265.7. 6．有5组(x，y)的统计数据：(1,2)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是_____． 考点 题点 答案 (3,10) 解析 画散点图， 从散点图观察(3,10)为一个特殊点，所以去掉(3,10)这组数据． 7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表，则喜不喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为_____. 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 合计 26 24 50 考点 题点 答案 97.5% 解析 假设H0：喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少没有关系，根据列联表中的数据，可以求得χ2＝≈5.059，对照临界值表，当假设成立时，χ2>5.024的概率约为0.025，所以我们有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关． 8．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表： 零件数x(个) 10 20 30 加工时间y(分钟) 21 30 39 现已求得上表数据的回归方程＝x＋中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为_____分钟． 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用 答案 102 解析 由已知可得＝20，＝30， 又＝0.9，∴＝－＝30－0.9×20＝12. ∴线性回归方程为＝0.9x＋12. ∴当x＝100时，＝0.9×100＋12＝102. 9．某调查者从调查中获知某 ... ...
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