中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 第二章二元一次方程组解答题精选1 题号 一 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 解答题（共40小题） 1．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法， 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组． （2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值． 2．已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝9． （1）求出k，b的值； （2）当﹣3≤x≤3时，求代数式x﹣y的取值范围． 3．阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）已知x、y、z，满足试求z的值． 4．已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解． 5．阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程（2）变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…（3） 把方程（1）代入（3）得：y＝﹣1 把代入方程（1），得x＝4，所以方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小同学约整体代换法解方程组 （2）已知x、y满足方程组 ①求x、y的值； ②求出这个方程组的所有整数解． 6．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解． 7．已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 8．下面是某同学作业中解题过程：解方程组 解：由①×2，得6x+10y＝22③， ③﹣②，得6x+10y﹣6x﹣7y＝22﹣10，即3y＝12，解得y＝4． 把y＝4代入①，得x＝．所以这个方程组的解是 阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请予以改正． 9．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值． 10．求满足方程组中的y值是x值的3倍，求m的值，并求的值． 11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，min{a，b}表示a、b中的较小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照这个规定： 解方程组：． 12．若关于x、y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值． 13．解方程组： （1） （2）． 14．解方程组： 15．已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为是方程（1）的解．若按正确的计算，求x+6y的值． 16．方程组的解满足2x﹣ky＝10（k是常数）， （1）求k的值． （2）直接写出关于x，y的方程（k﹣1）x+2y＝13的正整数解 17．（1）阅读下列材料并填空： 对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为 ．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其 ... ...
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