课件47张PPT。15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除人教版 数学 八年级 上册第一课时第二课时第一课时分式乘除法法则 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上呢，在运算上它们有相似性吗？1.知道并熟记分式乘除法法则.2.能准确地进行分式的乘除法的计算.1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?解：长方体容器的高为 ，水高为分式的乘除法法则2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率 是 公顷/天， 小拖拉机的工作效率是 公顷/天， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 3.计算：乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘除法法则例1 计算：2 2 利用分式的乘除法法则进行单项式的计算分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.2 2 分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式与分式相乘 ①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式； ②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘； ③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.?解析：C例2 计算： 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.利用分式的乘除法法则进行多项式的计算 一定要注意符号变化呦！11111注意：将分式的分子、分母因式分解后约分。解：原式2.计算(1)1111分式除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(将分式的分子与分母交换位置)(2)解：原式例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分式的乘除法法则的实际应用∵0＜(a–1)2＜ a 2–1，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. ∴ 解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m2，单位 面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.(2) 第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为 3.取一条长度为1个单位的线段AB，如图 按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状． 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？1.(2018?河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁?DA?B 2.计算： =_____.3.计算： 先化简 然后从–1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值. 解:(1)原 ... ...
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