第2讲 平抛运动 [基础知识·填一填] [知识点1] 平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿 水平方向 抛出，物体只在 重力 作用下(不考虑空气阻力)的运动． 2．性质 加速度为重力加速度g的 匀变速曲线 运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做 匀速直线 运动，速度vx＝ v0 ，位移x＝ v0t . (2)竖直方向：做 自由落体 运动，速度vy＝ gt ，位移y＝ gt2 . (3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝ . (4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝ . 4．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点 ，如图中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向夹角为θ，则tan α＝ 2tan_θ . 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(×) (2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(×) (3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同．(√) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长．(×) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大．(√) [知识点2] 斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0 斜向上方 或 斜向下方 抛出，物体只在 重力 作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的 匀变速曲线 运动，运动轨迹是 抛物线 ., [教材挖掘·做一做] 1．(人教版必修2 P9例1改编)如图，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( ) A．v0越大，运动员在空中运动时间越长 B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大 C．运动员落地速度与高度h无关 D．运动员落地位置与v0无关 答案：B 2.(人教版必修2 P10“做一做”改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有( ) A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 答案：BC 3．(人教版必修2 P12第1题改编)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是( ) A．水流射出喷嘴的速度大小为gttan θ B．空中水柱的水量为 C．水流落地时位移大小为 D．水流落地时的速度大小为2gtcos θ 解析：B [水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有tan θ＝，解得v0＝，t＝，故A错误；空中水柱的水量Q＝Sv0t＝，故B正确；水流落地时，竖直方向位移h＝gt2，根据几何关系得，水流落地时位移大小s＝＝，故C错误；水流落地时，竖直方向速度vy＝gt，则水流落地时的速度v＝＝·，故D错误．] 考点一 平抛运动的基本规律 [考点解读] 1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直 ... ...
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