渤海高中2018-2019学年度第二学期期中 高二数学（理科）试题 考试时间：120分钟 试题满分：150分 考查范围：选修2-2；2-3第一章 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设 则= （ ） A. B. C. D. 2．复数， 在复平面内对应的点关于直线对称，且，则 （ ） A. A. C. D. 3.某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有 （ ） A.24种 B.52种 C.10种 D.7种 4．若复数满足，则所对应的点Z的集合构成的图形是 （ ） A．直线 B．圆 C． 椭圆 D．双曲线 5. 要证明，则可选的方法有一下几种，其中最合理的是 （ ） A.分析法 B.综合法 C.反证法 D.归纳法 6.用数学归纳法证明：1＋＋＋…＋＝时，由n＝k到n＝k＋1左边需要添加的项是 ( ) A. B. C. D. 7．若，则 （ ） A. 31 B.32 C. 33 D.34 8.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是 （ ） A.假设三内角都不大于 B. 假设三内角都大于 C. 假设三内角之多有一个大于 D. 假设三内角之多有两个大于 9．从3名男生和3名女生中，选出3名学生分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名 女生，则选派方案共有 （ ） A. 19种 B.54种 C. 114种 D.120种 10.若函数在定义域上单调增，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 11.函数不存在极值点，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12． 偶函数f(x)定义域为(?π2,π2)，其导函数是f′(x)．当00，则lg ≥； (Ⅱ)＋>2＋2. 19.(本小题满分12分) 已知函数，在处取得极值. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 20.（本小题满分12分） 数列满足。 并由此猜想通项公式 （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。 （本小题满分12分） 设f(x)=xlnx?32ax2+(3a?1)x． g(x)=f′(x)在[1,?2]上单调，求a的取值范围； （Ⅱ） 已知f(x)在x=1处取得极小值，求a的取值范围． 22.（本小题满分12分） 已知函数，，其中． （Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间； （Ⅱ）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围. 2018-2019学年度第二学期高二期中考试数学科试卷 参考答案及评分标准 一．选择题 DDAAA DCBCD BB 二．填空题 13.45 14. 15. 甲和丁 16. 17. 解：由于m∈R，复数z可表示为z=(2+i)m2?3m(1+i)?2(1? ... ...
