9.3.2分式方程(课件+教案+练习）

沪科版数学七年级下9.3.2分式方程 教学设计 课题 分式方程 单元 9 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 会分析题意找出相等关系,并能列出分式方程解决实际问题. 过程与方法目标 通过让学生经历分析相等关系列方程的过程,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,进一步体会化归思想. 情感态度与价值观目标 通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热情。 重点 列分式方程解决实际问题． 难点 找出相等关系列出分式方程,将实际问题数学化. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：我们学过的解方程的一般步骤是什么？ 生：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 师：列方程解应用题的一般步骤是什么？ 生：1.审清题意；2.设未知数（要有单位）； 3.列代数式,找出等量关系式,建立方程；4.解方程（组）；5.验根；6.写答案（要有单位） 学生思考 通过回顾以前的知识，和今天所讲知识进行联系，很快进入学习状态. 讲授新课 课件展示 问题 有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为 ?? 1 , ?? 2 ，总电阻阻值为R，三者的关系为 1 ?? = 1 ?? 1 + 1 ?? 2 ，若已知 ?? 1 ， ?? 2 ，求R / 生：我这样计算的 解 方程两边同乘以?? ?? 1 ?? 2 ，得 ????????????????? 1 ?? 2 =?? ?? 2 +?? ?? 1 即 ????????????? 1 ?? 2 =?? (?? 2 + ?? 1 ) 因为 ?? 1 ， ?? 2 都是正数，所以 ?? 2 + ?? 1 ≠0 两边同除以( ?? 2 + ?? 1 )，得 ??= ?? 1 ?? 2 ?? 1 + ?? 2 课件展示： 例1.七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵 ，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 师：相等关系是什么？ 生：甲、乙两班用的时间相等 师：设乙班每天植树x棵，填写下表. / 师：那么列方程解答一下吧. 课件展示： 练习 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. 800 ??+50 = 600? ?? B. 800 ???50 = 600 ?? C. 800 ?? = 600 ??+50 D. 800 ?? = 600 ???50 师：列分式方程解应用题的一般步骤是什么？ 生：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 课件展示： 例2 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 练习： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 学生观察，根据三者关系，列出方程求解. 学生根据老师的提示进行解答，老师订正 学生解答，老师订正 师生共同总结列分式方程解应用题的一般步骤. 学生进行解答，老师订正 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 培养学生解决问题的能力. 巩固所学知识. 增强学生自己归纳问题的能力. 培养学生解决问题的能力. 课堂练习 1.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（　　） A. 1 3?? = 1 8?? ﹣5 B. 1 3?? = 1 8?? +5 C. 1 3?? =8x﹣5 D. 1 3?? =8x+5 答案：B 2.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米， ... ...