山东省济宁高新区高级中学2019届高三模拟试卷数学（理科）试题解析版

山东省济宁高新区高级中学2019届高三模拟试卷数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分 1、已知集合,,,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 2、若复数z满足，则( ) A. B. C. D. 3、把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的健康.如何处理过期药品,有关机构随机对若干家庭进行调査,调査结果如图,其中对过期药品处理不正确的家庭达到(?? ) A.79%????????B.80%????????C.18%????????D.82% 4、记为等差数列的前项和，若，则( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5、曲线在点处的切线方程是( ) A. B. C. D. 6、已知等边△内接于,为线段的中点,则 (???) A. B. C. D. 7、刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方,得两堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( ) A. B. C. D. 8、已知直线与抛物线及其准线分别交于两点，为抛物线的焦点，若，则等于( ) A. B. C. D. 9、已知函数,若函数有个零点,则实数的取值范围是(???) A. B. C. D. 10、某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站,乘客到达该车站的时刻是任意的,则一个乘客候车时间大于等于7分钟的概率为( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12、如图,在正方体中, ,过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为(???) A. B. C. D. 13、若满足，则目标函数的最大值是_____ 14、若等比数列 的各项均为正数,且,则_____ 15、从1、3、5、7、9中任取2个数字,从0、2、4、6中任取2个数字,一共可以组成_____个没有重复数字的四位数(用数字作答) 16、已知圆锥的侧面展开图是半径为,圆心角为 的扇形,则这个圆锥的高为_____ 17、设中的内角的对应边分别为，已知 （1）求的边长， （2）求的值． 18、如图所示,在四棱锥中,底面,,,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算: （1）证明:; （2）求直线与平面所成角的正弦值; （3）若为棱上一点,满足,求二面角的正弦值. 19、已知椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形,且其周长为 （1）求椭圆的方程 （2）设过点的直线与椭圆相交于两点,点关于原点的对称点为,若点总在以线段为直径的圆内,求的取值范围 20、某市气象站观测点记录的连续天里, 指数(空气质量指数) 与当天的空气水平可见度 (单位)的情况如下表1: 表1 该市某月指数频数分布如下表2: 表2 频数 （1）设,根据表的数据,求出关于的回归方程; (参考公式: ;其中,) （2）小张开了一家洗车店,经统计,当不高于时,洗车店平均每天亏损约元;当在至时,洗车店平均每天收入月元;当大于时,洗车店平均每天收入约元;根据表估计小张的洗车店该月份平均每天的收入. 21、设函数． (1)若，证明：； (2)已知，若函数有两个零点，求实数的取值范围． 22、在平面直角坐标系中，已知曲线(t为参数)，圆.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）写出曲线与圆的极坐标方程。 （2）在极坐标系中，已知射线分别与曲线及圆相交于，当时，求的最大值. 23、[选修4—5:不等式选讲] 已知函数,其中. （1）当时,求不等式的解集; （2）若不等式的解集为,求a的值. 答案 1、C 解析：集合,,若,则,即a的取值范围是,故选C. 2、D 3、D 解析：封存在家中等待处理是正确的方法,其他都是不正确的. 4、B 解析：设等差数列的公差为，首项为，由, 得，，解得， 故选：B． 5、A 6、A 7、B 解析：由三视图得阳马是一个四棱锥,如图中四棱锥, ... ...