高一数学第二学期期中考试 （考试范围：必修5） 姓名： 班级： 得分： 一．选择题：（5分*12=60分） 在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A．15 B．18 C．19 D．23 2．若，，则（ ）． A． B． C． D． 3．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （ ） A． B．或 C． D．或 4．关于的不等式的解集是（ ）． A．或 B．或 C． D． 5．已知，函数的最小值是 （ ） A．5 B．4 C．8 D．6 6．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )． A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1 C．an＝ D．an＝1＋log2 n 7. 等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为( )． A．50 B．49 C．48 D．47 8、△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 9.设数列的通项公式，若使得取得最小值，n= （ ） (A) 8 （B） 8、9 (C) 9 （D） 9、10 10、目标函数，变量满足，则有( ) A． B．无最小值 C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值 11．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝( )． A．9 B．8 C．7 D．6 12．已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：（5分*4=20分） 13.不等式的解集是 ． 14．某人向正东走了 km后，右转150°，又走了3 km，此时距离出发点km，则_____ 15．锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是_____． 16、在R上定义了运算“”： ;若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是 三．解答题：（17-21每题12分，22题与23题为二选一，两题都做则只改第一题。） 17．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长； (2)求∠A的大小． 18．已知{an}是等差数列，a2＝5，a5＝14. (1)求{an}的通项公式； (2)设{an}的前n项和Sn＝155，求n的值. 19、如图，在四边形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求BD的长． 求BC的长。 20．某人承揽一项业务，需做文字标牌个，绘画标牌个，现有两种规格的原料，甲种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，乙种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？ 21、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列 （1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和 选做题（10分）22题与23题为二选一，两题都做则只改第一题。 23. (2010·安徽卷)设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A＝sinsin＋sin2B. (1)求角A的值； (2)若·＝12，a＝2，求b，c(其中b
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