宁县二中高二第二学期理科中考试卷 班级_____ 姓名_____ 1选择题(每题5分，共60分) 1．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝( ) A．－1 B．1 C．－i D．i A．0 B．π C. D．2 3. 一辆汽车按规律s＝at2＋1作直线运动，若汽车在t＝2时的瞬时速度为12，则a＝( ) A. B. C．2 D．3 4．若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，则当n＝2时，f(n)是( )． A．1＋ B. C．1＋＋＋＋ D．非以上答案 5．函数y＝f(x)在定义域内可导，其图象如下图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为( ) A.∪[2,3] B.∪ C.∪[1,2] D.∪∪ 6．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理( )． A．正确 B．推理形式不正确 C．两个“自然数”概念不一致 D．“两个整数”概念不一致 7．用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除”的第二步中，n＝k＋1时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为( )． A．(5k－2k)＋45k－2k B．5(5k－2k)＋32k C．(5－2)(5k－2k) D．2(5k－2k)－35k． 8．设a∈R，且(a＋i)2i为正实数，则a＝( ) A．0 B．π C. D．-1 9信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ） A 1 B 3 C 6 D 27 10.已知{1，2}?Z?{1，2，3，4，5}，满足这个关系式的集合Z共有 ( )． A．2个 B．6个 C．4个 D．8个 11 ．二项式(a＋2b)n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项（ ） A．24 B．18 C．16 D．6 12在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况的种数为( )． A．A B．43 C．34 D．C 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上) 13．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V＝_____. 14．设函数f(x)＝(x＞0)，观察： f1(x)＝f(x)＝， f2(x)＝f(f1(x))＝， f3(x)＝f(f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝， …… 根据以上事实，由归纳推理可得： 当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝_____. 15．从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_____种． 16．若(3x＋1)n(n∈N*)的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x2项的系数是_____． 三 解答题（共70分） 17．(本小题满分10分)求值的． 18．(12分)已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有实根，求这个实根以及实数k的值． 19．(12分)设函数f(x)＝，求函数f(x)的单调区间． 20．(12分)曲线f(x)＝x3在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在点A处的切线方程． 21．(12分)在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A<60°. (12)设函数． 若当时取得极值，求的值，并讨论的单调性； 若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于． ... ...
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