2018-2019学年四川省乐山市十校高二（下）期中数学试卷（理科）

2018-2019学年四川省乐山市十校高二（下）期中数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数，是z的共轭复数，则＝（　　） A． B． C．1 D．2 2．如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”，那么应假设（　　） A．数列{an}的各项均大于2 B．数列{an}的各项均大于或等于2 C．数列{an}中存在一项ak，ak＞2 D．数列{an}中存在一项ak，ak≥2 3．函数f（x）＝x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任意一点x0∈[﹣5，5]，使f（x0）≤0的概率是（　　） A．0.1 B． C．0.3 D． 4．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．，则f′（x0）等于（　　） A．2 B．1 C． D．0 6．曲线y＝xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（　　） A．2e B．e C．2 D．1 7．林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是（　　） A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 8．从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球，下列情况中是互斥而不是对立的两个事件是（　　） A．至少有一个红球，至少有一个白球 B．恰有一个红球，都是白球 C．至少有一个红球，都是白球 D．至多有一个红球，都是红球 9．给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和处理框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能（　　） A．i≤50；p＝p+i B．i＜50；p＝p+i C．i≤50；p＝p+1 D．i＜50；p＝p+1 10．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　） A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 11．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下： 甲： 88 100 95 86 95 91 84 74 92 83 乙： 93 89 81 77 96 78 77 85 89 86 则下列结论正确的是（　　） A．，s甲＞s乙 B．，s甲＜s乙 C．，s甲＞s乙 D．，s甲＜s乙 12．当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上． 13．用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步假设n＝2k﹣1（k∈N+）命题为真时，进而需证n＝　 　时，命题亦真． 14．若二进制数10b1（2）和三进制数a02（3）相等，a，b为正整数，则2a+b＝　 　． 15．已知f（x）＝xex，g（x）＝﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是　 　． 16．由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，y ... ...