辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学（理）试题 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。 第Ⅰ卷（选择题 60分） 1、 选择题（本大题共 12 小题每小题 5 分，计60 分） 1.已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 2.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） Ａ．假设都是偶数 Ｂ．假设都不是偶数 Ｃ．假设至多有一个是偶数 Ｄ．假设至多有两个是偶数 3.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为( ).（附：若随机变量服从正态分，则，） A. B． C． D． 4. (1＋x)8(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是( ) A．56 B．84 C．112 D．168 5.为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为( ) A. B. C. D. 6.函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为( ) A. B. C. D. 8..用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为( ) A. 24 B. 36 C.72 D.84 9.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 10．已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)＜f(－x)，令F(x)＝xf(x)，则满足F(3)＞F(2x－1)的实数x的取值范围是( ) A． B. (－1,2) C. D．(－2,1) 11．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（ ） A．跑步比赛 B．跳远比赛 C．铅球比赛 D．无法判断 12. 已知函数的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13.已知随机变量服从二项分布，若，，则 . 14.计算得_____． 15.已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= ． 16.已知函数,有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。) 17．（12分）为等比数列的前项和，已知，，且公比. （1）求及； （2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 18.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下： （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜50 ... ...
