必修1学案 §2.1.2 指数函数及其性质（一） 班级 姓名 . 学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； 2. 理解指数函数的概念和意义； 3. 能画出具体指数函数的图象． 学习过程 复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？ （1） ； （2） （3） ； .其中 复习2：有理指数幂的运算性质.（4） ；（5） ；（6） . 二、新课导学 探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念 实例1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，写出细胞个数y与次数x的函数关系式为＿＿＿； 讨论：上面的函数底数是＿＿指数是＿＿ 新知：一般地，函数＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为＿＿＿ 反思：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？ 探究任务二：【1】画出函数 与的图象； x —2 —1 0 1 2 【2】画出函数 与的图象 x —2 —1 0 1 2 根据图象归纳指数函数的性质.【考试重点，要理解和熟记】 的图象 定义域 值域 奇偶性 性质 （1）过定点＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿，＿＿＿ （2）在R上是＿＿＿函数 （2）在R上是＿＿＿函数 观察： （1）函数与的图象关于＿＿＿＿对称； （2）函数与（其中，且）的图象关于＿＿＿＿对称； （3）指数函数在第一象限的图象，当底数越＿＿＿时，图象位置越＿＿＿． 典型例题 例1、请用图像法比较下列各题中两个值的大小： （1），； （2）， ； （3），． 【方法小结】1、比较两个指数的大小常用方法：单调法、基本函数法、图象法、观察法. 2、比较“底数在两个不同范围”幂的大小，通常借助中间量“1”进行间接比较，得出大小关系． 变式1、比较下列各题中两个数的大小（用“”或“”填空）： （1）＿＿＿； （2）＿＿ ； （3）＿＿ ； （4）已知，则＿＿＿； （5） 已知，则＿＿＿． 变式2、若，求x的范围. ※ 课堂检测 1、在下列的关系式中，是指数函数的序号有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 2、指数函数的图象经过点，求，，的值． 3、右图图象分别对应指数函数： ① ，②，③，④； 由图可知的大小关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 课后作业 课时训练题 1．下列一定是指数函数的是( ) A．y＝－3x B．y＝xx(x>0，且x≠1) C．y＝(a－2)x(a>3) D．y＝(1－)x 2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则( ) A．a<0，b<0 B．a<0，b>0 C．0
1 D．02 C．－10且a≠1)满足f(4)＝81，则f(－)的值为( ) A． B．3 C． D． 7．函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状是( ) 8．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于( ) A. B．2 C．4 D. 9．指数函数y＝ax(a∈{，，2,3})的图象如下图，则分别对应于图象①②③④的a的值为( ) A.，，2,3 B.，，3,2 C．3,2，， D．2,3，， 10．若函数f(x)＝a－是奇函数，则a的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 11．比较下列各组数中两个值的大小： (1)0.2－1.5和0.2－1.7； (2) 和； (3)2－1.5和30.2. 能力提高题 12．设<()b<()a<1，则( ) A．aa
