2019年福建省南平市六校联考中考数学模拟试卷（PDF版，附答案解析）

第 1 页（共 20 页） 2019 年福建省南平市六校联考中考数学模拟试卷（4 月份） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算﹣6+4 的结果为（ ） A．10 B．﹣10 C．2 D．﹣2 2．（3 分）要使分式 有意义，x 的值是（ ） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．﹣1＜x＜1 D．x≠1 且 x≠﹣1 3．（3 分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（ ） A．2a B．﹣2b C．O D．2a﹣2b 4．（3 分）盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色， 如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（ ） A．a 2 ﹣6a+9 B．a 2 ﹣9 C．9﹣a 2 D．a 2 ﹣3a+9 6．（3 分）在平面直角坐标系中，把△ABC 经过平移得到△A′B′C′，若 A（1，m），B（4，2），点 A 的对应点 A′ （3，m+2），则点 B 对应点 B′的标为（ ） A．（6，5） B．（6，4） C．（5，m） D．（6，m） 7．（3 分）由 6 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放 置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 10 辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行 驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） 第 2 页（共 20 页） A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210 9．（3 分）已知一列数：a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…则 ＝（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝2 ，∠C＝120°，以点 C 为圆心的 与 AB，AD 分别相切于点 G，H， 与 BC，CD 分别相交于点 E，F，若用扇形 CEF 作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ） A．2 B．3 C．2 D．2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）计算： 的结果为 ． 12．（3 分）计算： + ＝ ． 13．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 与平行四边形 DCFE 周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE 的 度数为 °． 14．（3 分）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率 ． 15．（3 分）如图，AC＝BC，∠CPB＝45°，AC⊥BC，若 S△APB＝32，则 PB 的长为 ． 第 3 页（共 20 页） 16．（3 分）已知函数 y＝x 2 ﹣（1+m）x﹣2m，当﹣1≤x≤1 时，至少有一个 x 值使函数值 y≥m 成立，则 m 的取值 范围是 ． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（8 分）解方程： ． 18．（8 分）如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，且点 B 为直角顶点．求证：AD＝EC． 19．（8 分）为了加强学生安全教育，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有 1600 名学生参加了这次竞赛．为 了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计．请你根据下面 的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频数分布表 分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 12 0.24 80.5～90.5 15 0.30 90.5～100.5 a b 合计 （1）频数分布表中 a＝ ，b＝ ； （2）抽取的样本容量是 ，请补全频数分布直方图． 第 4 页（共 20 页） （3）若成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？ 20．（8 分）现有 A，B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了 160 元． （1）求 A，B 两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买 A，B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，但不低于 300 元，问有几种购买方案， 哪种方案费用最低？ 21．（8 ... ...