17.3.4 求一次函数的表达式 课件(共18张PPT)

课件18张PPT。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的一次函数 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数表达式，可以画出图像，得出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出表达式呢？17.3.4 求一次函数的表达式求下图中直线的表达式：解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设表达式为y=kx （k ≠ 0） ，把(1,2)代入，得k=2，所以表达式为y=2x.xy0如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出A、B两点 的坐标 ②求直线AB的 表达式 　AB已知函数图象确定函数表达式像这样先设出函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．形成概念函数表达式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想揭示规律例1：温度计是利用水银（酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（oC）的一次函数。某种型号的实验用水银温度计测量-20 oC至100 oC的温度，已知10 oC时水银柱高10厘米，50 oC时水银高18厘米。求这个函数的表达式。已知一次函数，当x=3时，y=5；当x=-4时,y=-9。求这个一次函数的表达式。解：设y=kx+b（k ≠ 0） 由题意得：5=3k+b -9=-4k+b 解得 k=2 b=-1 所以一次函数表达式y=2x-1例2： 已知一次函数y=kx+b图象经过点（-2，4），且与直线y=3x平行，求这个一次函数的表达式。 已知y=kx+5向上平移3个单位后经过（-1，4），求平移后函数的表达式。y=kx+5向上平移3个单位得： y=kx+8 因为图像过点（-1，4） 所以得：4=（-1）k+8 解得 k=4 所以平移后函数表达式：y=4x+8想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值 (自变量的系数)需要 (原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b 的值求函数表达式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b， 写出函数关系式. 已知一次函数的图象经过点p（0，-2），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求这个一次函数的解析式。1.课外思考题 2.教材53页第8、9题构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。 ———贝尔纳