民勤一中2018-2019学年度第一学期期末考试试卷 高二数学（文） 1、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分） 1．命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是( ) A．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 B．若x2<1，则－11，则x>1或x<－1 D．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 2．下列命题中，真命题是( ) A. x∈R，ex≤0 B．?x∈R,2x＞x2 C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 3．抛物线的准线为(??? ) A．x= 8 B．x=-8 C．x=4 D．x=-4 4．下列命题正确的是 A．“”是“”的必要不充分条件 B．对于命题p：，使得，则：均有 C．若为假命题，则均为假命题 D．命题“若，则”的否命题为“若则 5．椭圆的焦距为 (??? ) A．10 B．5 C． D． 6．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 7、已知直线与曲线相切，则的值为（ ） A B C D 8.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a3； D.a3 9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A.(； B.； C.； D. 10．设是可导函数，且，则（???） A． B． C． D． 11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（ ） A B C D 12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．双曲线的渐近线方程为 14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_____ 15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_____[] 16、已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。 三、解答题（共6题，共70分） 17．（10分）求下列函数的导数： （1） y=xsinx??（2）y=tanx 18．求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程. 19、点为抛物线上的动点， 为定点，求的最小值。 [] 20.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。 21、在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。 22、如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。 [] 高二数学（文科）答案 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分） 1-5DDDBD.6-10ACCBB.11-12D、C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．y=±2x 14．; 15. 2. 16、 三、解答题（共6题，共70分） 17.解:(1)y′=(xsinx)′=x′sinx+x(sinx)′=sinx+xcosx. (2)y′=()′==. 18．求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程. 19、点为抛物线上的动点， 为定点，求的最小值。 20.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。 21、在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。 分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到 的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。 解：设关于的对称点 则 ，连交于，点即为所求。 ： 即 解方程组 当点取异于的点时，。 满足题意的椭圆的长轴 所以 椭圆的方程为： 22、如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。 解： 设 则 ， 即 所以 令 则 令 则 令，则（舍去）或 即当时 X Y O M B Q P A X y F F1 F2 L M O M’ X Y O M B Q P A PAGE - 9 - ... ...
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