滩桥高中2018-2019学年度上学期期中考试 高一年级数学试卷 考 时：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2.在中，实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 3.设, ,下列各图中能表示集合到集合的函数是（ ） 4.下列每组函数是同一函数的是（ ） A. , B. , C. , D．, 5.三个数，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ ） A. B． C． D． 7.若集合中只有一个元素，则（? ） A. B. 或 C. D.不能确定 8.已知，则( ) A． B. C. D． 9.为偶函数，则在区间上是( ) A．增函数 B．减函数 C．有增有减 D．增减性不确定 10.对于函数的定义域中的任意的，有如下的结论： ①；②；③； ④，当时，上述结论中正确的是 （ ） A．①③ B．①②③ C．①④ D．②④ 11.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则，，的大小关系是( ) A． B． C． D． 12.若函数是上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设，则 ； 14.函数的定义域为 ； 15.设，则 ；记， ，则 ； 16.已知函数的定义域为，当时，恒成立，则实数的取值范围是 。 三、解答题 17.（本题满分10分）计算下列各式的值 （1） （2） 18.（本题满分12分）全集，若集合，． （1）求，，； （2）若集合，，求的取值范围． 19.（本题满分12分）设为定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分. （1）求函数在上的解析式； （2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （3）写出函数的值域和单调区间． 20.（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且。 （1）确定的解析式； （2）判断并证明在上的单调性。 21.（本题满分12分）已知，，求的最大值及对应的的值。 22.（本题满分12分）已知函数在区间上有最大值和最小值，设. （1）求的值； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围． 参考答案 1-6 A C D B D C 7-12 B A B A A D 13. 14. 15. 16. 17.（1） （2） 18. (1)A∩B＝[3,6]，A∪B＝(2,8)， (?UA)∩(?UB)＝(－∞，2)∪[8，＋∞)． (2) a的取值范围为{a|a<3}． 19. (1)当x>2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.其图象过点A(2,2)， ∴f(x)＝－2(x－3)2＋4. 设x∈(－∞，－2)，则－x>2， ∴f(x)=f(－x)＝－2(－x－3)2＋4. 即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)． (2)图象如图所示． (3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}． 单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]；单调减区间为[－3,0]和[3，＋∞)． 20.（1），； （2）单调递增 证明：任设，则，，，。 所以 即，在是单调递增。 21.设， 由得，令，则 所以在上单调递增， 故当即时；当即时。 22.（1）在递减在递增， 所以， 故。 （2），， 所以等价于‘ 设，，，， 因为不等式在上有解， 所以只需， 故 ... ...
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