课件31张PPT。1.2.2———非”(否定)第一章 常用逻辑用语1.2 基本逻辑联结词学习目标1.了解逻辑联结词“非”的含义，会写出一个命题的否定命题．(重点) 2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(难点)知识点一、逻辑联结词“非”知识梳理否定 不是 綈p 非p p的否定 知识点二、全称命题和存在性命题的否定知识点三、开句(条件命题)含有变量 题目类型一、命题的否定典例剖析题目类型二、全称命题和存在性命题的否定易错辨析课堂小结当堂达标课件25张PPT。1.2.2———非”(否定)第一章 常用逻辑用语1.2 基本逻辑联结词学习目标1.“非”的含义 逻辑联结词“非”(也称为“_____”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的.否定知识梳理2.命题p的否定(非p) 一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作___,读作“____”或“_____”. 一般把如何由p的真假判定?p的真假总结为下表: ?p非pp的否定假假做一做 1.写出下列命题的否定,并判断真假. (1)p:y＝sinx是周期函数； (2)p:3<2. 解：(1)?p:y＝sinx不是周期函数.是假命题. (2)?p:3≥2.是真命题. 想一想 2.命题“p且q”和“p或q”的否定是什么？ 提示: “p且q”的否定形式是“?p”或“?q”,“p或q”的否定形式是“?p”且“?q”. 存在性命题p:?x∈A,p(x)； 它的否定是?p:_____.3.存在性命题的否定 ?x∈A,?p(x)做一做 3.命题“?x∈R,x2＋1≤0”的否定是_____. 【答案】?x∈R,x2＋1>0 全称命题q:?x∈A,q(x)； 它的否定是?q:_____.4.全称命题的否定?x∈A,?q(x)做一做 4.已知命题q:矩形的对角线相等. 写出命题q的非(否定). 解：此命题省略了全称量词“所有”,按全称命题的否定形式进行否定得到?q:有些矩形的对角线不相等. 5.开句(条件命题) 含有变量的语句,通常称为开句或条件命题.题型一 命题的否定 写出下列命题的否定,并判断其真假: (1)p:圆(x－1)2＋y2＝4的圆心是(1,0)； (2)q:50是7的倍数； (3)r:一元二次方程至多有两个解； (4)s:7<8.典例剖析解：(1)“是”的否定词语为“不是”,利用命题的否定的定义写出?p:圆(x－1)2＋y2＝4的圆心不是(1,0).因原命题为真,故其否定为假. (2)?q:50不是7的倍数.因原命题为假,故其否定为真.(3)“至多有两个”的否定词是“至少有三个”,利用命题的否定的定义写出该命题的否定?r:一元二次方程至少有三个解.因原命题为真,故其否定为假. (4)?s:7≥8.因原命题为真,故其否定为假. 【名师点评】 解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定.注意常用词语的否定词语不能写错. 变式训练 1.写出下列命题的否定: (1)对任意的x∈R,x3＋x2＋1≤0； (2)p:2和4都是偶数； (3)q:有些自然数的平方是正数. 解：(1)否定为:?x∈R,x3＋x2＋1>0； (2)?p:2和4不都是偶数； (3)?q:任意自然数的平方都不是正数. 互动探究 2.将本例(3)中的“至少”改为“至多”,结果又将如何？ 解：?s:至少有两个实数x,使x2－4≠0(真). 题型三 命题的否定的应用 (本题满分12分)已知命题p:对?x∈R,?m∈R,使4x＋2x·m＋1＝0成立,若?p是假命题,求实数m的取值范围. 【思路点拨】 由于p与?p真假相反,由?p是假命题,可知p为真命题,从而确定m的范围.解：∵?p是假命题,∴p是真命题.(2分) ∵x∈R,∴2x>0.(4分) 设t＝2x>0,则t2＋mt＋1＝0有正根.(6分)【名师点评】———正难则反”的思想.若判断命题p的真假性不容易时,可先判断命题?p的真假,从而利用p与?p真假性相反的规律,确定p的真假.反之亦然. 变式训练 方法技巧 1.常见词语与它的否定词语 方法感悟2.全称命题和存在性命题的否定 (1)确定命题类型,是全称命题还是存在性命题. (2)改变量词:把全称量词换为恰当的存在量词;把存在量词换为恰当的全称量词. (3)否定性质:原命题中“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是 ... ...
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