2019年春八年级数学下册全一册练习（共32套含答案华东师大版）

第16章　分　式 16.1　分式及其基本性质 1.分　式 1.在有理式,(x2+y3),,,中,分式有(　B　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(　D　) (A) (B) (C) (D) 3.若分式的值为零,则x的值是(　A　) (A)1 (B)-1 (C)±1 (D)2 4.(原创题)若一个三角形的面积是100,底是y,该底上的高是z,则z等于(　D　) (A)100y (B)200y (C) (D) 5.要使分式的值为零,则a的值应为　2　.? 6.当x=　3　时,分式无意义.? 7.如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为　　.? 8.永利钢铁厂欲生产一批零件,需要将长a米,底面半径为r米的圆钢锻造成长为b米,宽为c米的长方体钢件,则锻造后的长方体钢件的高是　　米.? 9.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是整式?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件　　　　个,做80个零件需　　　　小时;? (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是　　　　　千米/时,轮船的逆流速度是　　　 　　千米/时;? (3)x与y的差与4的商是　　　　　.? 解:(1)8x,. (2)(a+b),(a-b). (3). 整式:8x,(a+b),(a-b),; 分式:. 10.(探索规律)给定下面一列分式:,-,,-,…,(其中x≠0). 根据你发现的规律,试写出给定的这列分式中的第10个分式. 解:规律:第n个分式是(-1)n+1; 第10个分式是-. 11.(拓展探究)若有理式是分式,根据所给条件,解答下列问题. (1)当x=2 019时,分式的值是0,求的值; (2)若|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,求的值. 解:(1)根据题意,得 因为x=2 019, 所以y=-2 019. 所以==-2. (2)因为|x+y-2|+x2-2xy+y2=0, 所以|x+y-2|+(x-y)2=0. 所以所以 所以(-)3=(-)3=(-2)3=-8. 2.分式的基本性质 1.下列运算正确的是(　D　) (A)=- (B)= (C)=x+y (D)=- 2.下列分式中是最简分式的是(　A　) (A) (B) (C) (D) 3.若将分式中的x,y都扩大到原来的3倍,则分式的值(　A　) (A)不变 (B)扩大3倍 (C)扩大6倍 (D)缩小到原来的 4.(整体求解思想)(2018新乡一中月考)若y2-7y+12=0,则分式的值是(　B　) (A)1 (B)-1 (C)13 (D)-13 5.若=2,=6,则=　12　.? 6.若梯形的面积是(x+y)2(x>0,y>0),上底是2x(x>0),下底是2y(y>0),高是z(z>0),则z=　x+y　.? 7.化简:=　x-y+1　.? 8.(辅助未知数法)若==≠0,则=　　.? 9.不改变分式的符号,使分式的分子、分母最高次项的系数为 正数. 解:==. 10.通分: (1),,;(2),. 解:(1),,的最简公分母为12x3y4z, 所以==, ==, ==. (2),的最简公分母为x(x-y)(x+y), 所以==, ==. 11.(拓展探究)不改变分式的值,把分式中分子、分母的各项系数化为整数,然后选择一个你喜欢的整数代入求值. 解:==. 因为6x-5≠0, 所以x≠. 所以当x=0时,原式==-. 12.(一题多解)已知=3,求的值. 解:法一　分子、分母的每一项除以y2,得 = ==. 法二　已知=3,得x=3y,代入得 = = ==. 16.2　分式的运算1.分式的乘除 1.若分式(-)2与另一个分式的商是2x6y,则另一个分式是(　B　) (A)- (B) (C) (D)- 2.计算:的结果为(　A　) (A)1 (B) (C) (D)0 3.如果x等于它的倒数,那么÷的值是(　A　) (A)1 (B)-2 (C)-3 (D)2或-3 4.计算()2·()3÷(-)4得(　A　) (A)x5 (B)x5y (C)y5 (D)x15 5.化简:÷=　　.? 6.(2018洛阳伊川期末)若·△=,则△表示的代数式是　-　.? 7.学习分式的乘除时,李老师在黑板上写出这样一道题目:若分式没有意义,则÷()2·的值是　-　.? 8.化简下列各式: (1)÷; (2) ÷(x+3)· ; (3)·÷(-ab4). 解:(1)原式=÷ =×=. (2)原式=··=-. (3)原式=··=. 9.已知a=b+2 018,求代数式·÷的值. 解:原式=××(a-b)(a+b) =2(a-b), 因为a=b+2 018, 所以a-b=2 018, 所以原式=2×2 018=4 036. 10.(拓展探究)若=x-,化简:(x+)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+) (x2-1). 解:因为=x-, 所以原式=[(x-)(x+)(x2+)(x4+)(x ... ...