课件77张PPT。第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合(全国卷5年13考) 【知识梳理】 1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特征:_____、_____、_____. (2)元素与集合的关系是_____或_____,用符号___或 __表示.确定性互异性无序性属于不属于∈?(3)集合的表示法:_____、_____、_____. 列举法描述法图示法(4)常见数集的记法NN+或N*ZQR2.集合间的基本关系A?B(或B?A)A B(或BA)A=B?≠3.集合的基本运算【常用结论】 1.几个常用等价关系 A∪B=A?B?A,A∩B=A?A?B.2.集合的运算性质 (1)A∩A=A,A∩?=?. (2)A∪A=A,A∪?=A. (3)A∩(?UA)=?,A∪(?UA)=U,?U(?UA)=A. 3.子集个数 若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.【基础自测】 题组一:走出误区 1.判断下列说法是否正确(打“√”或“×”). (1)集合{x∈N|x3＝x} ,用列举法表示为{－1，0，1}. ( ) (2) {x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}. ( )(3)方程 +(y+2 019)2=0的解集为{2 018， －2 019}. ( )提示:(1)×.由于-1?N,故(1)错. (2)×.{x|y＝x2}＝R，{y|y＝x2}＝{y|y≥0}=[0,+∞),以上两集合为数集,但范围不同, {(x，y)|y＝x2}表示抛物线y=x2上所有点的集合,故(2)错. (3)×.该方程含有两个未知数,解集为{(2 018， －2 019)},故(3)错.2.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x?M}的子集的个数为 ( ) A.8 B.4 C.3 D.2 【解析】选B.由题意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4个.3.已知集合A={m＋2,2m2＋m},若3∈A,则m的值为_____.?【解析】因为3∈A,所以m+2=3或2m2+m=3.当m+2=3,即 m=1时,2m2+m=3,此时集合A中有重复元素3,所以m=1不 符合题意,舍去;当2m2+m=3时,解得m=- 或m=1(舍去), 当m=- 时,m+2= ≠3符合题意.所以m=- . 答案:- 题组二:走进教材 1.(必修1P12A组T5改编)若集合P={x∈Q|x≤ }, a=π,则 ( ) A.a∈P B.{a}∈P C.{a}?P D.a?P【解析】选D.因为a=π不是有理数,而集合P是不大于 的有理数构成的集合,所以a?P.2.(必修1P12A组T6改编)已知集合A={x|x2-2x-3≤0}, B={x|0
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