2019年5月湖北省荆门市中考数学模拟试卷 （解析版）

2019年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在，﹣1，0，，这四个数中，最小的实数是（　　） A． B．﹣1 C．0 D． 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（　　） A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108 3．下列各式变形中，正确的是（　　） A．x2?x3＝x6 B．（x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x2 C．（x2﹣）÷x＝x﹣1 D． 4．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 6．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩 17 18 20 人数 2 3 1 则下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A．众数是18 B．中位数是18 C．平均数是18 D．方差是2 7．为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品若干个．其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（　　） A．33元 B．36元 C．40元 D．42元 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上一动点，则下列线段的长度等于PC+PE的最小值的是（　　） A．BE B．AD C．AC D．BC 10．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N，图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①；②方程ax2+bx+c＝0的两根之积小于0；③y随x的增大而增大；④一次函数y＝ax+bc的图象一定不经过第四象限．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13．计算：＝　 　． 14．已知x1，x2是关于x一元二次方程x2+（3a﹣1）x+2a2﹣1＝0的两个实根，且满足（x1+2）（x2+2）＝13，则a的值等于　 　． 15．我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”．意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是　 　步． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第二象限，双曲线过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以从AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为　 　． 17．如图，已知点A（2，4）、P（1，0），B为y轴正半轴上的一个动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴的正半轴上，且∠BAC＝90°．若M为BC的中点，则PM的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共69分） 18．（8分）先化简，再求值÷﹣（+1），其中x是不等式组的整数解． 19．（9分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE． （1）求证：AE＝CE； （2）若BC＝，求AB的长． 20．（10分）某校对交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了节，D．不太了解，并将此次调查结果整 ... ...