高三美术班第二次月考文数试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题每小题5分，12小题共60分。 1．已知集合2，3，，，则 A． B． C． D． 2．已知复数其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为 A．1 B． C． D． 3．如图的折线图是某农村小卖部2018年一月至五月份的营业额与支出数据，根据该折线图，下列说法正确的是 A．该小卖部2018年前五个月中三月份的利润最高 B．该小卖部2018年前五个月的利润一直呈增长趋势 C．该小卖部2018年前五个月的利润的中位数为万元 D．该小卖部2018年前五个月的总利润为万元 4．已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 5．已知锐角满足，则（ ） A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D．12 7．在等差数列中，，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．若点P在平面区域上，点Q在圆x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最小值为 A．－1 B．－1 C．2－1 D．－1 9．在复平面内，复数对应的点位于（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若，则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出的是（ ） A． B． C． D． 12．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题每小题5分，4小题共20分。 13．已知实数满足不等式组，则的最小值为_____． 14．在中，角所对的边分别为，且满足，若的面积为，则__ 15．已知向量与的夹角是，，，则向量与的夹角为_____． 16．执行如图所示的程序框图，若输入m＝5，则输出k的值为_____． 三、解答题写出必要的文字说明和步骤。17题--21题每题12分，22题10分。 17．已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合． 18．在如图所示的多面体中，，平面 ． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，，求三棱锥的体积． 19．某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示． 组别 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的概率 第1组 [15,25) 5 0.5 第2组 [25,35) 0.9 第3组 [35,45) 27 第4组 [45,55) 0.36 第5组 [55,65) 3 （1）分别求出的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人? （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率． 20．已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且 求抛物线的方程； 动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 求圆的普通方程和圆的直角坐标方程； 若圆与圆相交于点，求弦的长． 22．已知函数． 求不等式的解集； 若关于的方程存在实数解，求实数的取值范围． 美术班文科数学参考答案 1．C 【解析】 【分析】 求出的定义域，化简集合，根据交集的定义求解即可. 【详解】 因为，， 所以，故选C． 【点睛】 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合. ... ...
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