2018-2019学年辽宁省丹东市凤城市高二（下）5月月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分） 1．（5分）已知复数z满足（3﹣4i）z＝25，则z＝（ ） A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i 2．（5分）用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ） A．假设a、b、c都是偶数 B．假设a、b、c都不是偶数 C．假设a、b、c至多有一个偶数 D．假设a、b、c至多有两个偶数 3．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝95.44%） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 4．（5分）（1+x）8（1+y）4的展开式中x2y2的系数是（ ） A．56 B．84 C．112 D．168 5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为＝x+，已知xi＝225，yi＝1600，＝4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ） A．160 B．163 C．166 D．170 6．（5分）y＝4cosx﹣e|x|图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．（5分）中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b＝12，c＝8，则此三角形面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．（5分）用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（ ） A．24 B．36 C．72 D．84 9．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 10．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）＝xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（ ） A．（，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，） 11．（5分）甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况： （1）甲不是最高的； （2）最高的没报铅球； （3）最矮的参加了跳远； （4）乙不是最矮的，也没参加跑步． 可以判断丙参加的比赛项目是（ ） A．跑步比赛 B．跳远比赛 C．铅球比赛 D．无法判断 12．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x）满足（x+xlnx）f′（x）＜f（x）对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．2f（1）＞f（e） B．e2f（1）＞f（e） C．2f（1）＜f（e） D．ef（1）＜f（e） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 13．（5分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则P＝ ． 14．（5分）计算得 ． 15．（5分）已知曲线y＝x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y＝ax2+（a+2）x+1相切，则a＝ ． 16．（5分）已知函数f（x）＝有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤．第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题， ... ...
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