导函数 （苏州市2008-2009高二 理（下）期末）9. 函数在上的最大值是 。 （苏州市2008-2009高二 理（下）期末）19. 已知，函数在取得极值 （1）求的关系式; （2）若函数的单调减区间的长度不小于2，求的取值范围（注：区间的长度为）; （3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围. （苏州市2009-2010高二 理（下）期末）12.?函数f（x）=2x﹣在（0，）上的最大值为????????? （苏州市2010-2011高二 理（下）期末）9.函数f(x)=xlnx的单调减区间为 ． （苏州市2011-2012高二 理（下）期末）6．函数与y x 的交点个数为 ． （苏州市2011-2012高二 理（下）期末）12．已知函数存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 ． （苏州市2012-2013高二 理（下）期末）6.若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是 ． （苏州市2012-2013高二 理（下）期末）13.定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为 ． （苏州市2012-2013高二 理（下）期末）19．（本小题满分16分）已知函数． （1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值； （2）若，求的单调减区间； （3）对一切实数a(0,1)，求f(x)的极小值的最大值． （苏州市2013-2014高二 理（下）期末）19.（本小题满分16分）设函数f（x）=ax+（a,b∈R）,在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,g（x）=lnx-f（x） (1)用a表示b. (2)若关于x的不等式g（x）+ax0对定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围. （3）已知a>0,且a，求函数y=g（x）在[1，+∞）上的最大值（用a表示） （苏州市2014-2015高二 理（下）期末）12.设函数在区间[0, 3] 上的最大值为M，最小值为m，则M ? m 的值为 ． （苏州市2014-2015高二 理（下）期末）14.定义在R上的函数f (x) 满足则不等式的解集为 ． （苏州市2014-2015高二 理（下）期末）20.（本小题满分16 分）已知函数 (1) 求函数f (x) 的单调区间； (2) 设a > 0，求函数f (x) 在区间[2a, 4a] 上的最小值； (3) 某同学发现：总存在正实数a, b（a < b），使ab = ba．试问：该同学的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出???? 的取值范围（不需要解答过程）． （苏州市2015-2016(2017-2018)高二 理（下）期末）6．函数f（x）=ex+2x（e是自然对数的底数）的图象在点（0，1）处的切线方程是 ． （苏州市2015-2016(2017-2018)高二 理（下）期末）13．若函数f（x）=2aex﹣x2+3（a为常数，e是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数a的取值范围是 ． （苏州市2015-2016(2017-2018)高二 理（下）期末）20．已知函数f（x）=ex﹣cx﹣c（c为常数，e是自然对数的底数），f′（x）是函数y=f（x）的导函数． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当c＞1时，试求证： ①对任意的x＞0，不等式f（lnc+x）＞f（lnc﹣x）恒成立； ②函数y=f（x）有两个相异的零点． （苏州市2016-2017高二 理（下）期末）6.已知函数f(x)=x-2cosx，则f(x)在x=处的切线的斜率为 . （苏州市2016-2017高二 理（下）期末）10.函数f(x)=x-x3，x∈[0，2]的值域为 . （苏州市2016-2017高二 理（下）期末）14.对于函数y=f(x)，若其定义域内存在不同实数x1，x2，使得xif(xi)=1(i=1，2)成立，则称函数f(x)具有性质P，若函数f(x)=aex具有性质P，则实数a的取值范围为 ． （苏州市2016-2017高二 理（下）期末）20.已知函数f(x)=(x2-ax+b)ex(a，b为常数，e是自然对数的底) 当a=-1，b=1时，求f(x)的单调区间； 当b=a+1时，函数f(x)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)． ①求实数a的取值范围； ②若a＞0且mx1-f(x2)＞0恒成立，求实数m的取值范围 答案： 导函数 【解答】解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b ∵在x=1取极值， ∴f′（1）=0，且（2a）2-4×3×b>0 ∴3+2a+b= ... ...
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