四川省南充市阆中市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

四川省南充市阆中市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、细心选一选（本大题共10个小题每小题3分共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内. 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．5或2 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．四条边都相等 C．邻角互补 D．对角线互相平分 4．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　） A．6 B．4.5 C．2.4 D．8 5．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 6．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝2x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　） A．﹣4＜b＜4 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞4 D．﹣4≤b≤4 7．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数 24 18 5 3 A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2 8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　） A． B． C．1 D．3 9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：＝　 　． 12．若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是　 　． 13．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是　 　． 15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式　 　．（写出一个即可） （1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）． 16．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为； ③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+． 其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17．（6分）计算：×﹣|1﹣| 18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°． 19．（8分）某校团委积极响应南充市“书香天府万卷南充”全民阅读活动，号召全校学生积极捐献图书共建“书香校园”．八（1）班40名同学都捐献了图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如表： 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 （1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数； （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由 20．（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN． （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形． 21．（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy ... ...