2019年北京市朝阳区中考数学模拟试卷（解析版）

2019年北京市朝阳区中考数学模拟试卷 一．选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（3分）2015年6月国家主席习大大和比利时国王菲利普，在人民大会堂共同见证了两国公司在集成电路方面进行合作研发的签约仪式，两国将共同着力研发14纳米量产技术，这标志着我国芯片制造能力将进入国际顶尖水平．14纳米为0.000 000 014米，将0.000 000 014用科学记数法表示应为（　　） A．0.14×10﹣7 B．1.4×10﹣8 C．0.014×10﹣6 D．14×10﹣9 2．（3分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．（3分）在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是cm，则这个正六边形的周长是（　　） A． cm B．12cm C． cm D．36 cm 6．（3分）某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．16，15 B．15，15.5 C．15，17 D．15，16 7．（3分）一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（　　） A．事故船在搜救船的北偏东60°方向 B．事故船在搜救船的北偏东30°方向 C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏东30°方向 8．（3分）现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为（　　） A．A商品7件和B商品3件 B．A商品6件和B商品4件 C．A商品5件和B商品5件 D．A商品4件和B商品6件 9．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（　　） A．富 B．强 C．文 D．民 10．（3分）如图，△ABC为等边三角形，点O在过点A且平行于BC的直线上运动，以△ABC的高为半径的⊙O分别交线段AB、AC于点E、F，则所对的圆周角的度数（　　） A．从0°到30°变化 B．从30°到60°变化 C．总等于30° D．总等于60° 二．填空题（本题共18分，每小题3分 11．（3分）分解因式：3a2﹣12＝　 　． 12．（3分）函数y＝2x+的自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y＝　 　． 14．（3分）将一元二次方程x2﹣6x+5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则ab＝　 　． 15．（3分）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD＝，则AB的长为　 　． 16．（3分）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论． 设a、b为正数，且a＝b． ∵a＝b， ∴ab＝b2．　　　　　　　　　　 ① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2．　　　　　　　　② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）． 　③ ∴a＝b+a．　　　　　　　　　　 ④ ∴a＝2a．　　　　　　　　　　　⑤ ∴1＝2 ... ...