万有引力与航天 1.假设有一星球的密度与地球相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的( D ) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析:由=mg得M=,所以ρ===,ρ=ρ地,即=,得R=4R地,故=·=64.选项D正确. 2.火星成为我国深空探测的第二颗星球,假设火星探测器在着陆前,绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响),宇航员测出飞行N圈用时t,已知地球质量为M,地球半径为R,火星半径为r,地球表面重力加速度为g.则( B ) A.火星探测器匀速飞行的速度约为 B.火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 C.火星探测器的质量为 D.火星的平均密度为 解析:火星探测器匀速飞行的速度约为v=,向心加速度约为a==,A错误,B正确;火星探测器匀速飞行,G=,对于地球,g=,两式结合,得到M火=,火星的平均密度为ρ==,故D错误;火星探测器的质量不能计算出来,故C错误. 3.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比( B ) 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011 火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011 A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大 解析:由G=mr=ma知,T=2π,a=,轨道半径越大,公转周期越大,加速度越小,由于r火>r地,故选项A错误,B正确;由G=mg得g=G,=·()2=2.6,火星表面的重力加速度较小,C错误;由G=m得v=,==,火星的第一宇宙速度较小,D错误. 4. 中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统.预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a,b,c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则( A ) A.卫星a的角速度小于c的角速度 B.卫星a的加速度大于b的加速度 C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D.卫星b的周期大于24 h 解析:a的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;a的轨道半径与b的轨 道半 径相等,卫星b的周期等于a的周期,为24 h,选项D错误. 5.(2019·江西南昌模拟)2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,搭载宇航员景海鹏、陈冬前往“天宫二号”空间实验室,宇航员在“天宫二号”驻留30天进行了空间地球系统科学、空间应用新技术和航天医学等领域的应用和实验.“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴.“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接.下列描述正确的是( C ) A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变 B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接 C.“神舟十一号”从A到C的动量逐渐变小 D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等 解析:“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A选项错误;若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B错误;由开普勒第二定律可知,飞船沿轨道Ⅱ由A到C速度减小,则动量逐渐减小,选项C正确;由开普勒第三定律可知,在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期与在圆轨道Ⅲ上的运行周期不相等,D项错误. 6.(2017·海南卷,5)已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍.若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出 ... ...
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