2019年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷解析版

2019年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算结果正确的是（　　） A．2a﹣3a＝a B．（a3）3＝a6 C．|2﹣3|＝1 D．2﹣1＝﹣2 2．（2分）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　） A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC 6．（2分）如图①，某矩形游泳池ABCD，BC长为25m，小林和小明分别在游泳池的AB、CD两边，同时沿各自的泳道朝另一边游泳，设他们游泳的时间为t（s），离AB边的距离为y（m），图②中的实线和虚线分别是小明和小林在游泳过程中y与t的函数图象（0≤t≤180）．下面的四个结论：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的路程大于小林游泳的路程；③小明游75m时，小林游了90m；④小明与小林共相遇5次．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）16的平方根是　 　． 8．（2分）分解因式：ab2﹣2ab+a＝　 　． 9．（2分）计算（3+）×的结果是　 　． 10．（2分）被誉为“中国天眼”的FAST望远镜，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．用科学记数法表示0.00519是　 　． 11．（2分）已知关于x的方程ax2+6x﹣7＝0的两个根为x1、x2，若x1+x2＝﹣3，则x1x2＝　 　． 12．（2分）反比例函数y＝的图象上有两个点A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）．则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．（2分）一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是　 　． 14．（2分）如图，正六边形的面积为6a，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（2分）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD＝　 　度． 16．（2分）如图，△ABC中，∠ABC＝120°，AC＝2，⊙O是△ABC的外接圆，D是上任意一点（不包括点A、C），顺次连接四边形ABCD四边中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）化简：1﹣÷． 18．（7分）解不等式组：，并求出它的整数解． 19．（8分）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图： b．甲学校学生成绩在80～90这一组的是： 80 80 81 81 82 82 83 83 85 86 86 87 88 88 89 89 c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 85 84 78 46% 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲学校学生成绩的中位数为　 　分； （2）甲学 ... ...