重庆市第三十中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题 word版

重庆市第三十中学2018-2019学年高二5月月考（理科数学） 一、单选题 1．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B．2 C． D． 2．已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，N＝{x|y＝lg（x﹣2）}，则M∪N＝（　　） A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．（2，3] D．（1，3） 3．下列直线中，与曲线C：没有公共点的是( ) A． B． C． D． 4．将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以是(　　) A． B． C ． D． 5．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若,且,,则（ ） A． B． C． D． 7．，为平面向量，己知，，则，夹角的余弦值等于　　 A． B． C． D． 8．已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C． D．2 A． 9．已知双曲线的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为（ ） B． C． D． 10．已知函数，则不正确的选项是（ ） A．在处取得极大值 B．在上有两个极值点 C．在处取得极小值 D．函数在上有三个不同的零点 11．设是函数的导函数，若，且，，则下列选项中不一定正确的一项是（ ） A． B． C． D． 12．已知直线即是曲线的切线，又是曲线的切线,则直线在轴上的截距为（ ） A．2 B．1 C． D．. 二、填空题 13．若复数（为虚数单位），则的共轭复数_____ 14．甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴，甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是_____． 15．对于大于或等于2的自然数的次幂进行如图的方式“分裂”.仿此，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为_____． 16．已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是_____． 三、解答题 17．设≥＞0,求证：≥ 18．已知数列满足（1）分别求的值；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明. 19．已知点，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设曲线与曲线的交点为，求的值. 20．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 21．曲线的参数方程为为参数），直线的直角坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求． 22．已知定义在R上的函数f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1．（1）若k=-5，求f（x）的极值； （2）若f（x）在区间（0，3）内单调，求实数k的取值范围． 高二半期理科数学参考答案 1．A 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．C 12．B 13． 14．乙 15．15 16． 17． 18．（1） ； （2）见解析. 19． . 20．（1）；（2）. 21．（1）；（2）. 22．（1）f（x）极大值是f（0）=-1，f（x）极小值是f（4）=-33； （2） PAGE - 2 - ... ...