20.1.3 加权平均数 教案（表格式）

加权平均数 教 学 目 标 知识与技能 在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。 过程与方法 初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。 情感态度 培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。 教材 分析 重点 加权平均数的计算方法。 难点 加权平均的原理。 教学 模式 三疑三探 课时 共_3_课时 学法 自学 合作 探究 主 案 副案（修改栏） 一、设疑自探（10分钟） （一）创设情境，导入新课 教师讲解：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如： （1）商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买的苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？ 为什么？ （2）老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分） （二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设： 什么叫作加权平均数？ 2. 如何求一组数据的加权平均数？ 3. 加权平均数的实际应用？ 同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。 （三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示： 1. 什么叫作加权平均数？ 2. 如何求一组数据的加权平均数？ 3. 加权平均数的实际应用？ 二、解疑合探（ 分钟） （一）.小组合探。 1.小组内讨论解决自探中未解决的问题； 2.教师出示展示与评价分工。 问题 展示 评价 （二）.全班合探。 1.学生展示与评价； 2.教师点拨或精讲。 （一）加权概念的引入 教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在七年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图20.1.5所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？ 学生计算后教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. （二）例题讲解 教师提出问题：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示，如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？ 四位应聘者的面试成绩 满分 A B C D 专业知识 20 14 18 17 16 工作经验 20 18 16 14 16 仪表形象 20 12 11 14 14 教师提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均. 教师指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？ 教师给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）教师要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用. 学生计 ... ...