2019年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量（基础题） 一、单选题 1.（2019?卷Ⅱ）已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（ ??） A.? ????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?5 ???????????????????????????????????????D.?50 2.（2019?卷Ⅱ）已知 =(2,3)， =(3，t)，| |=1，则 =（ ??） A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?3 3.（2019?卷Ⅰ）已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且 ，则 与 的夹角为（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 二、填空题 4.（2019?江苏）如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 .若 ，则 的值是_____. 5.（2019?浙江）已知正方形ABCD的边长为1，当每个λi（i=1，2，3，4，5，6）取遍±1时，|λ1 +λ2 +λ3 +λ4 +λ5 +λ6 |的最小值是_____，最大值是_____ 6.（2019?天津）在四边形 中， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 _____. 7.（2019?全国Ⅲ）已知向量 ，则 _____. 8.（2019?全国Ⅲ）已知a，b为单位向量，且a-b=0，若c=2a- b，则cos
=_____。 9.（2019?北京）已知向量 =（-4.3）， =（6，m），且 ，则m=_____. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【考点】向量的模 【解析】【解答】∵? -? =(-1,1), ∴ , 故答案为：A 【分析】首先求出两个向量之差的坐标，进而可求出 - 的模的大小即可。 2.【答案】 C 【考点】平面向量数量积的运算 【解析】【解答】 , = ，求出t=3即可得出 , = . 故答案为：C 【分析】首先利用向量的减法求出向量BC的坐标，再利用向量的模的公式求出t的值，结合向量的数量积运算公式代入数值求出结果即可。 3.【答案】 B 【考点】平面向量数量积的运算 【解析】【解答】设 与 的夹角为 ∵θ为两向量的夹角， 【分析】利用向量垂直数量积为0的等价关系，用数量积公式结合已知条件和两向量间夹角的取值范围求出 与 的夹角。 二、填空题 4.【答案】 【考点】向量在几何中的应用 【解析】【解答】 在 上， 与 共线， 设 又D是BC的中点， , 根据等式左右两边对应相等，从而求出 的值，进而得： 【分析】利用共线定理结合平行四边形法则和已知条件，用平面向量基本定理求出 ，进而求出 的值。 5.【答案】 0； 【考点】向量在几何中的应用 【解析】 【分析】本题主要考查平面向量的应用，题目难度较大.从引入“基向量”入手，简化模的表现形式，利用转化与化归思想将问题逐步简化. 6.【答案】 -1 【考点】平面向量数量积的运算 【解析】【解答】∵ , , ，点 在线段 的延长线上， 作 ∴ ， ∴在 中， ， ∴ 故答案为：-1 【分析】本题考查向量加法的三角形法则，向量内积，需注意向量内积所成的夹角，必须共用一起点所成的角才可以。 7.【答案】 【考点】数量积表示两个向量的夹角 【解析】【解答】解：∵ ，∴ ， ， ， ∴ ， 故答案为： . 【分析】由已知可得 ， ， ，代入向量的夹角公式即可得结果. 8.【答案】 【考点】数量积表示两个向量的夹角 【解析】【解答】解：∵ ， ，∴ ，展开整理可得 ， 又∵ ，∴ ， 故答案为： . 【分析】由已知 ，展开整理可得 ，再求出 ，代入向量的夹角公式即可. 9.【答案】 8 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 【解析】【解答】根据两向量垂直，则数量积为0，得 解得m=8. 故答案为8. 【分析】根据两向量垂直，数量积为0，结合平面向量的数量积运算即可求解. ... ... 
