2010-2019年高考课标全国I卷文科数学真题分类汇编--专题2：复数

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2：复数 复数小题：10年10考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概念：实部、虚部、共轭复数、实数、纯虚数、复数相等、复数的模、对应复平面的点的坐标等． 1．（2019年）设z，则|z|＝（　　） A．2 B． C． D．1 【答案】C 【解析】由z，得|z|．故选C． 2．（2018年）设z＝+2i，则|z|＝（　　） A．0 B． C．1 D． 【答案】C 【解析】z＝+2i＝+2i＝﹣i+2i＝i，∴|z|＝1．故选C． 3．（2017年）下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　） A．i（1+i）2 B．i2（1﹣i） C．（1+i）2 D．i（1+i） 【答案】C 【解析】A．i（1+i）2＝i?2i＝﹣2，是实数；B．i2（1﹣i）＝﹣1+i，不是纯虚数；C．（1+i）2＝2i为纯虚数；D．i（1+i）＝i﹣1不是纯虚数．故选C． 4．（2016年）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 【答案】A 【解析】（1+2i）（a+i）＝a﹣2+（2a+1）i，∵（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等， ∴a﹣2＝2a+1，解得a＝﹣3．故选A． 5．（2015年）已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则z＝（　　） A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i 【答案】C 【解析】由（z﹣1）i＝1+i，得z﹣1＝＝＝，∴z＝2﹣i．故选C． 6．（2014年）设z＝+i，则|z|＝（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】z＝+i＝+i＝，∴|z|＝＝．故选B． 7．（2013年）＝（　　） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i 【答案】B 【解析】＝＝＝＝﹣1+i，故选B． 8．（2012年）复数z＝的共轭复数是（　　） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 【答案】D 【解析】z＝＝＝＝﹣1+i，∴复数z＝的共轭复数为﹣1﹣i．故选D． 9．（2011年）复数＝（　　） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 【答案】C 【解析】＝＝﹣2+i，故选C． 10．（2010年）已知复数z＝，则|z|＝（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【解析】z＝＝＝＝＝＝，∴|z|＝＝，故选B． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 专题2：复数 复数小题：10年10考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概念：实部、虚部、共轭复数、实数、纯虚数、复数相等、复数的模、对应复平面的点的坐标等． 1．（2019年）设z，则|z|＝（　　） A．2 B． C． D．1 2．（2018年）设z＝+2i，则|z|＝（　　） A．0 B． C．1 D． 3．（2017年）下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　） A．i（1+i）2 B．i2（1﹣i） C．（1+i）2 D．i（1+i） 4．（2016年）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 5．（2015年）已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则z＝（　　） A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i 6．（2014年）设z＝+i，则|z|＝（　　） A． B． C． D．2 7．（2013年）＝（　　） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i 8．（2012年）复数z＝的共轭复数是（　　） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 9．（2011年）复数＝（　　） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 10．（2010年）已知复数z＝，则|z|＝（　　） A． B． C．1 D．2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...