22.(1)如图1,过点C作CG⊥AM于点G ∴∠DCG=180°-∠CDE=110° ∴∠BCG BCD-∠DCG=30 AB⊥AM,DE⊥AM,GG⊥ ∴AB∥DE∥C ∠ABC=180°-∠BCG=150 所以动臂BC与AB的夹角为150° (2)如图2,过点C作CP⊥DE于点P.过点B作BQ⊥DE于点Q交CG于点N 在Rt△CPD中,DP=CD×cos70°=0.51 在Rt△BCN中,CN=BC×cos30°=1.038 DE= DP+ PQ+ QE= DP+ CN+AB =0.51+1.038+0.8=2.348 如图3,过点D作DH⊥AM于点H,过点C作CK⊥DH于点K Fine 在Rt△CKD中, DK=CD×sin50°=1.155 DH= DK+ KH= 3. 155 ∴DH-DE=0.807≈0.8米 所以斗杆顶点D的最高点比初始位置高0.8米 23.(1)把(25,0.3)代人p 1(25-h)2+0.4,得h=29或h=21 ∵h>25,∴h=29. E (2)①由表格可知m是p的一次函数,∴m=100p-20。 ②由(1)得: A H FM 当10≤1≤25时,54-1,把p代入m得m=100(1,))-20=22-40 图3 当25≤t≤37时,p (t-29)2+0.4 把p代入m得m=100 [m(-2)2+04-20--1(-2)+20 ③设利润为y元,则当20≤t≤25时, y=600m+[100×30-(30-m)×200]=800m-3000=1600t-35000 当20≤≤25时,y随着t的增大而增大,当t=25时,最大值y=5000 当255000 ∴当加温到29℃时,利润最大 24.(1)解:由正方形PQMN得PN∥BC∴△APN∽△ABC BC=AE即NP=h=PN NP AE 解得PN=m (2)证明:由画法得,∠QMN=∠PNM=∠PQM=90°∴四边形PQMN为矩形, ∵NM⊥BC,NM⊥BC,∴NM∥NM △BNM∽△BNM NMBN同理可得BN NM′BN BN NM′PN′ M′=P NM PN ∴NM=PN ∴四边形PQMN为正方形 (3)过N作NR⊥EM于点R :NE=NM,∠NEM=∠NME,∴ER=RM=1EM 又∵∠BQM+∠EMQ=∠EMQ+∠EMN=90° ∠BQM=∠EMN 又∠QEM ∴△BQM≌△RMN(AAS) EQ= RM ∴BQ=1EM,
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