人教版小学数学集训三 数的整除 考题分类一：特殊数的整除特征。 例1(西安交大附中入学考题)，在算式2×□□□＝□□□的六个空格中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积的后两位数是（ ）。 A.46 B．34 C．54 D．以上都错 考题分类二：补数类整除问题。 例2（黄石考题）有一个三位数，如果它加上1就能被5整除；如果它加上3就能被2整除；如果它加上5就能被3整除。这样的三位数最大的是 ，最小的是 。 考题分类三：有余数的除法运用。 例3（成都外国语学校考题）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866，这两个数分别是 和 。 考题分类四：用尝试法解整除问题。 例4（西安长安一中综合素质测评）在947后面添三个不同的数字，组成一个被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是 。 考题分类五：用包含与排除法解整数问题。 例5（成都七中嘉祥外国语学校考题）在前2011个正整数中，既不是平方数也不是立方数的有 个。 名校真题 1.如果a÷b＝5，那么（ ）。 A．a一定是b的倍数 B．a能被b整除 C．a一定能被b除尽 D．b一定能整除a 2．差是1的两个质数是 和 ，它们的最小公倍数是 。 3．有一串数：1，1，2，3，5，8，…从第三个数起，每个数都是前两个数的和，在这串数的前1997个数中，有 个数是5的倍数。 4．A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A与B的最大公因数是10，那么A＝ ，A与B的最小公倍数是 。 5．两个质数，它们的差是合数；它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数。符合条件的五组数有 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 6．在有余数的除法算式24÷（ ）＝（ ）……3中，商可以有 种答案。 7．若一个自然数与它本身相加、相减、相除的和、差、商的和是101，那么这个数是 。 8.一个五位数91□3□能被6 整除，□里填同一个数，□里的数是 。 9.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商都相等，余数都是2，且余数与商不能相互整除。若甲、乙两数的和是478，则乙、丙两数的和是 。 10.一个两位数加上2能被2整除，加上5能被5整除，加上7能被7整除，这个数是 。 11.互不整除的两个整数的和是432，它们的最大公因数为36，那么这两个整数是 和 。 12.一个质数的2倍加上另一个质数的3倍刚好等于200，这两个质数分别是 和 。 13.360的因数共有（ ）。 A．26 B.25 C．24 D.23 14.用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是 。 15.一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是 。 16．一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是 。 17．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。（ ） 18．要使六位数15ABC6能被36整除，而且所得的商尽量小，这个六位数是 。 19.有一个自然数，用它去除226余a，去除411余a＋1，去除527余a＋2，则a＝ 。 20.将最大的两位数加到最大的一位数上，加n次得到最大的三位数。则n是 。 21．一个数的小数点向右移动一位，这个数就增加2.7，这个数原来是 。 22.一个三位数，既是2的倍数，又能被5整除，而且9又是它的因数，这个三位数最大是 。 23.用0，1，2，3，4，5中的四个数字，共能组成 个各位数字不同的四位数。 24．在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积变为原来的（ ） A.10倍 B. C．100倍 D． 25.57和133的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 26.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，l纳米等于10亿分之一米，那么0.02014厘米等于 纳米。 27.一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数是 。 28.一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2，5整除，又是3的倍数，这个数最小的是 。 29.一个数的小数 ... ...
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