山西省应县一中2018-2019学年高一月考八（6月月考）数学（理）试题

高 一 年 级 月 考 八 数 学 试 题(理) 2019.5 时间：120分钟 满分：150分 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、设向量与的夹角为，，则（ ） A． B． 4 C． D． 2 2、的值是 （ ） A． B． C． D． 3.在中，，，，则等于(　 ) A．60° B.30° C．60°或120° D．30°或150° 4、在数列－1，0， ， ，……， 中，0.08是它的（　　） A． 第100项 B． 第12项 C． 第10项 D． 第8项 5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则=（　　） A. B. C. D. 1 6、如图，已知，，则（ ） A． B． C． D． 7、在数列中，，如果数列是等差数列，那么等于 （ ） A． B． C． D．1 8、在中，若，则的形状是（ ） A． 等腰或直角三角形 B． 直角三角形 C． 不能确定 D． 等腰三角形 9..如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　） A. B. C. D. 10．若，则（ ） A． B． C． D． 11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ） A．（1，2） B．[3，+∞ C．（2，+∞） D．（3，+∞） 12.已知函数满足下面三个条件：?，?， 在上具有单调性。那么的取值共有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D．个 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、lg(－)与lg(＋)的等差中项为_____．（注：要填化简结果，否则不得分。） 14．已知向量，若 ，则_____. 15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，且仰角为．则此山的高度＝ 。 16、计算： ＝　　 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。） 17、（本题满分10）化简求值： （1）； （2） 18．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别是，且 （1）求角B的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 19、（本小题满分12分）已知数列满足，且且 求证：数列是等差数列； 求数列的通项公式． 20、（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，. 求的大小； (2)若，求AD的长． [来源:Z§xx§k.Com] 21、（本小题满分12分）已知向量，且，求：（1）及； （2）若的最小值为，求实数的值． 22、（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）已知，是函数的两个零点，求的最小值. 高一月考八 理科数学答案2019.5 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1-6 BCCCBD 7-12 BABACD 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)[来源:Zxxk.Com] 13. 0 14. 15. 16. 2 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 17、（本小题满分10分）解： （1）∵0＜20°＜45°， ∴cos20°＞0，sin20°﹣cos20°＜0， 则原式====﹣1； （2）===； 18.（本小题满分12分） 解：（1）在中，由正弦定理………………2 ………………………………………………3 ………………………………………………………………………4 ………………………………………6 （2） 19、（本小题满分12分） 解（1）证明：，两边同时除以，可得 ，又 数列是以为首项，以1为公差的等差数列； 解：由可知 . （本小题满分12分）[来源:学*科*网Z*X*X*K] 解：（1）在中， 所以，，， 又因为，所以； （2）因为，所以， 由余弦定理得 ，所以， 在中由正弦定理得，，所以。 （本小题满分12分） 解：（1）因为 所以=2分[来源:学科网ZXXK] =3分 ∵，∴ 4分 ∴=2cosx． 5分 （2）由（Ⅰ）得 6分 即 7分 ∵，∴0≤cosx≤1 8分 时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾．9分 时，当且仅当取最小值 由已 ... ...