高 一 年 级 月 考 八 数 学 试 题(文) 2019.5 时间：120分钟 满分：150分 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、设向量与的夹角为，，则（ ） A． B． 4 C． D． 2 2、的值是 （ ） A． B． C． D． 3.在中，，，，则等于( )[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com] A．60° B.30° C．60°或120° D．30°或150° 4、在数列－1，0， ， ，……， 中，0.08是它的（ ） A． 第100项 B． 第12项 C． 第10项 D． 第8项 5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则=（ ） A. B. C. D. 1 6、如图，已知，，则（ ） A． B． C． D． 7、在数列中，，如果数列是等差数列，那么等于 （ ） A． B． C． D．1 8、在中，若，则的形状是（ ） A． 等腰或直角三角形 B． 直角三角形 C． 不能确定 D． 等腰三角形 9..如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD， 2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（ ） A. B. C. D. 10．若，则（ ） A． B． C． D． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 11、若满足条件的三角形ABC有两个，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数满足下面三个条件：?，?， 在上具有单调性。那么的取值共有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D．个 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、lg(－)与lg(＋)的等差中项为_____．（注：要填化简结果，否则不得分。） 14．已知向量，若 ，则_____. 15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，且仰角为．则此山的高度＝ 。 16、计算： - 。 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）[来源:Z_xx_k.Com] 17、（本小题满分10分）化简求值： （1）化简：； （2）已知求的值。 18、（本小题满分12分）在中，已知， 是边上一点，如图， ，求AB的长. 19、（本小题满分12分）已知数列满足，且且 求证：数列是等差数列； 求数列的通项公式． 20、（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别是，且 （1）求角B的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 21、（本小题满分12分） 已知向量，，函数 (1)求函数的最大值及最小正周期； (2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域． 22、（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）已知，是函数的两个零点，求的最小值. 高一月考八 文数答案2019.5 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1-6 BCCCBD 7-12 BABACD 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 0 14. 15. 16. -4 [来源:Zxxk.Com] 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 17、（本小题满分10分） 解：（1）∵0＜20°＜45°， ∴cos20°＞0，sin20°﹣cos20°＜0， 则原式====﹣1； （2）∵= 18、（本小题满分10分） 解：由 ，所以根据余弦定理， ， 得，由 ，根据正弦定理， 则. 19、（本小题满分12分） 解（1）证明：，两边同时除以，可得 ，又 数列是以为首项，以1为公差的等差数列； 解：由可知 . （本小题满分12分） 解：（1）在中，由正弦定理………………2 ………………………………………………3 ………………………………………………………………………4 ………………………………………6 （2） （本小题满分12分） 解： ．………3分 所以的最大值为1，最小正周期为．…5分 由得将函数的图象向左平移个单位后得到的图象． …7分 因此，又，所以， ． 故在上的值域为． ………………12分 （本小题满分12分） 解：（Ⅰ） 则函数的最小正周期 由，，得， 即 ... ...
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