四川省成都市武侯区西蜀实验学校2018-2019学年八年级下学期“超越杯”期末校考数学试题(解析版）

2018-2019学年度下期“超越杯”期末校考测试卷 八年级数学 （命题人： 审题人：时间：120分钟 满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形不是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 3．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列多项式中，不是完全平方式的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）已知实数，，若，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）关于的分式方程有增根，则的值为　　 A．0 B． C． D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点，则不等式的解是　　 B． C． D． 8．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为 5 和 8 ，那么这个菱形的面积是　　 A ． 40 B ． 20 C ． 10 D ． 25 9．（3分）下列命题中，真命题是　　 A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．（3分）关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是　　 A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）计算：　　． 12．（4分）因式分解：　 　． 13．（4分）一个多边形的内角和等于，它是　 　边形． 14．（4分）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是　 　． 三、解答题（共6小题，满分54分） 15．（12分）（1）解不等式组： （2）解方程： 16．（6分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）如图，在中，，边的垂直平分线 分别交和于点，，且平分． 求的度数； （2）若，求的长． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、， （1）画出关于点成中心对称的△；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△； （2）△和△关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　． 19．（9分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？ 20.（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G. （1）求证：四边形ABDF是平行四边形； （2）当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由； （3）若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG． B卷（50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 21．（4分）已知，则代数式的值是　　． 22．（4分）已知不等式组的解集是，则的值是的　 　． 23．（4分）某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则　 　． 24．（4分）已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于　　． 25．如图，矩形纸片中，，．若为射线上的一个动点，将沿折叠得到．若是直角三角形．则所有符合条件的点所对应的长度的和为　　． 二、解答题：（共3个小题，共30分） 26．（8分）某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆、两种型号客车作为交通工具． 下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 载客量 租金单价 30人辆 400元辆 20人辆 300元辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数． 学校租用型号客车辆，租车总费用为元． （1）求与的函数解析式 ... ...