第一节 集合及其运算 A组 基础题组 1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 答案 B 2.(2019广东惠州模拟)设集合A={x|2≤x≤5},B={x|x=2n-1,n∈N*},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{1,7} C.{3,5} D.{5,7} 答案 C 由题意,得B={1,3,5,7,9,11,…,2n-1,n∈N*},则A∩B={3,5},故选C. 3.(2019河南开封模拟)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={2,4},则(?UA)∪B=( ) A.{0,2,4} B.{4} C.{1,2,4} D.{0,2,3,4} 答案 A 由题意,得?UA={0,4},又B={2,4},所以(?UA)∪B={0,2,4},故选A. 4.(2018湖北黄冈模拟)已知集合A={x∈N*|x2-3x<0},则满足条件B?A的集合B的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 答案 C ∵A={x∈N*|x2-3x<0}={x∈N*|0
1} D.A∩B=? 答案 A 由3x<1,得x<0,所以B={x|x<0},故A∩B={x|x<0},故选A. 8.(2019广西南宁模拟)设集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},则下列关系中正确的是( ) A.M∩N=M B.M∪?RN=M C.N∪?RM=R D.M∪N=M 答案 D 由题意可得,N=(0,2),又M=(-∞,4),所以M∪N=M.故选D. 9.(2018河南郑州质量预测)设集合A={x|10},Q={x|x2+ax+b≤0}.若P∪Q=R,且P∩Q=(2,3],则a+b=( ) A.-5 B.5 C.-1 D.1 答案 A P={y|y2-y-2>0}={y|y>2或y<-1}.由P∪Q=R及P∩Q=(2,3],得Q=[-1,3],所以-a=-1+3,b=-1×3,即a=-2,b=-3,则a+b=-5,故选A. 3.设集合A=5,ba,a-b,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},则A∪B= .? 答案 {-1,2,3,5} 解析 由A∩B={2,-1},可得ba=2,a-b=-1或ba=-1,a-b=2.当ba=2,a-b=-1时,a=1,b=2.此时B={2,3,-1},所以A∪B={-1,2,3,5};当ba=-1,a-b=2时,a=1,b=-1,此时不符合题意,舍去. 4.设集合A={0,-4},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若A∩B=B,则实数a的取值范围是 .? 答案 (-∞,-1]∪{1} 解析 因为A∩B=B,所以B?A.因为A={0,-4},所以B?A分以下三种情况: 当B=A时,B={0,-4},由此可知,0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根,由根与系数的关系,得Δ=4(a+1)2-4(a2-1)>0,-2(a+1)=-4,a2-1=0,解得a=1; 当B≠?且B?A时,B={0}或B={-4}, 所以Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0, 解得a=-1,此时B={0}满足题意; 当B=?时,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0, 解得a<-1. 综上所述,实数a的取值范围是(-∞,-1]∪{1}. 5.当两个 ... ... 