专题六 立体几何 第1课时 题型 切割正方体所得的三视图问题 例题：(1)(2014 年新课标Ⅰ)如图 6-1，网格纸上小正方形 的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体 ) 的各条棱中，最长的棱的长度为( 图 6-1 解析：根据题意，得该几何体是如图 6-2 所示的三棱锥 A-BCD，且该三棱锥是放在棱长为 4 的正方体中，所以，在三 图 6-2 答案：C (2)(2017 年北京)某四棱锥的三视图如图 6-3，则该四棱锥 的最长棱的长度为( ) 图 6-3 解析：该几何体是四棱锥，其直观图如图 6-4 所示的 P-ABCD， 图 6-4 几何体为正方体的一部分，最长的棱长为正方体的体对角 答案：B (3)(2016 年北京)某三棱锥的三视图如图 6-5，则该三棱锥 的体积为( ) 图 6-5 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D.1 解析：由三视图可得该几何体的直观图为三棱锥 A-BCD， 将其放在长方体中如图 6-6，其中 BD＝CD＝1，CD⊥BD， 三棱锥的高为 1， 图 6-6 答案：A (4)(2018 年北京)某四棱锥的三视图如图 6-7，在此四棱锥 ) 的侧面中，直角三角形的个数为( 图 6-7 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析：如图 6-8，该四棱锥的侧面中，直角三角形有△ABE， △ABC，△ADE，共 3 个. 图 6-8 答案：C (5)(2018 年广东揭阳二模)图 6-9 是某几何体的三视图，图 ) 中每个小正方形的边长均为 2，则此几何体的体积为( 图 6-9 A. 8 3 B. 16 3 C.4 D. 20 3 解析：由已知中的三视图可得：该几何体是棱长为 2 的正 方体截去两个角所得的组合体，其直观图如图 6-10，故组合体 图 6-10 答案：B (6)如图 6-11，网格纸上正方形小格的边长为 1，粗线画出 ) 的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为( 图 6-11 解析：如图 6-12，该几何体的最长棱的长度为 AD＝ 图 6-12 答案：C (7)如图 6-13，虚线小方格是边长为 1 的正方形，粗实(虚) ) 线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为( 图 6-13 A.4π B.8π C.16π D.32π 解析：几何体的直观图如图 6-14 所示的三棱锥 O-ABC， 三棱锥 O-ABC 中，∠AOC＝∠ABC＝90°， 所以外接球的直径为 AC. 图 6-14 所以外接球的表面积 S＝4πR2＝32π. 答案：D ) (8)一个四棱锥的三视图如图 6-15，则其体积为( 图 6-15 A.11 B.12 C.13 D.16 16.故选 D. 图 6-16 答案：D (9)如图 6-17，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线 ) 画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为( 图 6-17 解析：几何体如图 6-18，则该几何体最长棱的长度为正方 体对角线 2 .故选 D. 图 6-18 答案：D (10)已知一个三棱锥的三视图如图 6-19，主视图和俯视图 都是直角梯形，左视图是正方形，则该几何体最长的棱长为 ( ) 图 6-19 解析：几何体如图 6-20，则该几何体最长的棱长为 CD＝ 图 6-20 答案：D 第2课时 题型 几何体与球切、接的问题 纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一.高考命题小题综合化倾向尤为明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答.从实际教学来看，这部分知识是学生掌握较为薄弱、认识较为模糊、看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.下面结合近几年高考题对球与几何体的切、接问题作深入的探究，以便更好地把握高考命题的趋势和高考的命题思路，力争在这部分内容不失分.从近几年全国高考命题来看，这部分内容以选择题、填空题为主，大题很少见. 例题：(1)在四面体 A-BCD 中，AB＝CD＝10，AC＝BD＝ ( ) A.50π B.100π C.200π D.300π 解析：对棱相等，构造长方体，四面体 A-BCD 的六条棱分 别是长方体六个面的对角线， ∴a2＋b2＋c2＝200＝4R2. 则四面体A?BCD外接球的表面 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
