2019年凉山州中考数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 本试卷分为A卷（100分）、B卷（50分） A卷（共100分） 第I卷（选择题 共48分） 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1.-2的相反数是（ ） A.2 B.-2 C. D. 2.2018年凉山州生产总值约为153300000000元，用科学记数法表示数153300000000是（ ） A.1.533×109 B.1.533×1010 C.1.533×1011 D.1.533×1012 3.如图，BD∥EF，AE与BD相交于点C，∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为（ ） A.135° B.125° C.115° D.105° 第3题图 4.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A.17,8.5 B.17,9 C.8,9 D.8,8.5 7.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中，真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ） A.8 B.6 C.4 D.2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，AC=CB=4，cosC=，则sinB的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC=1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC=（ ） A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:3 11.如图，在△AOC中，OA=3cm，OC=1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）cm? A. B. C. D. 第11题图 第12题图 12.二次函数的部分图象如图，所示，有以下结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第II卷（非选择题 共52分） 二.填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 13.方程组的解是 . 14.方程的解是 . 15.如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=，则⊙O的半径是 . 第15题图 16.在¨ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2:3两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CBF是 . 17.将抛物线向左平移 个单位后经过点A（2,2） 三.解答题（共5小题，共32分） 18.（5分）计算：tan45°+ 19.（5分）先化简，再求值：其中 20.（6分）如图，正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接BE.过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.求证：OE=OF. 21.（8分）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关数据解答下列问题. （1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人； （2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ； （3）将条形统计图补充完整； （4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛.请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率. 22.（8分）如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若OB=BF，EF=4，求AD的长. B卷（共50分） 四.填空题（共2个小题，每小题5分，共10分） 23.当时，直线与抛物线有交点，则的取值范围是 . 24.如图正方形ABCD中，AB=12，AE=AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，则CQ的最大值为 . 五、解答题（共4小题，共40分） 25.（8分）已知二次函数的图象与轴交于两点，且，求的值. 26.（10分）根据有理数乘法（除法）法则可知： ① ... ...
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