2017-2018学年上海市杨浦区高一（下）期末数学试卷（含部分参考答案）

2017-2018学年上海市杨浦区高一（下）期末数学试卷 一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）半径为2，圆心角为的扇形的面积为　　． 2．（4分）已知是角终边上一点，则　　． 3．（4分）若，则　　． 4．（4分）函数的定义域为　 　． 5．（4分）若的三边长为2，3，4，则的最大角的余弦值为　　． 6．（4分）函数，的反函数为　　． 7．（4分）设，则　 　． 8．（4分）设，，，则　　 9．（4分）方程，，的解为　　 10．（4分）设，，实数，满足：对于任意，不等式都成立，若的最小值为，则正实数　　 二、选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 11．（4分）设，“”是“”的　　 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 12．（4分）下列函数是奇函数，且值域为实数集的是　　 A． B． C． D． 13．（4分）已知，且，则的值为　　 A． B． C． D． 14．（4分）函数的图象经由下列变换可以得到函数的图象的是　　 A．先将图象向左平移，再将图象上每一点的横坐标变为原来的一半 B．先将图象上每一点的横坐标变为原来的一半，再将所得图象向左平移 C．先将图象向左平移，再将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍 D．先将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移 三、解答题（本大题满分44分） 15．（6分）解方程：． 16．（8分）已知，，． （1）求的值； （2）化简并求的值． 17．（8分）已知函数，，其中集合为函数的定义域． （1）求函数的最小正周期； （2）用五点法作出函数一个周期内的图象． 18．（10分）某小区规划时，计划在周边建造一片扇形绿地，如图所示已知扇形绿地的半径为50米，圆心角．从绿地的圆弧边界上不同于，的一点处出发铺设两条道路与（均为直线段），其中平行于绿地的边界．记（其中． （1）当时，求所需铺设的道路长： （2）若规划中，绿地边界的段也需铺设道路，且道路的铺设费用均为每米100元，当变化时，求铺路所需费用的最大值（精确到1元）． 19．（12分）设，其中常数，． （1）当时，求不等式的解； （2）若函数的图象关于原点对称，求实数的值： （3）当时，求在区间，上的最大值与最小值的差． 2017-2018学年上海市杨浦区高一（下）期末数学试卷 参考答案 一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．； 2．； 3．1； 4．{x|x≠kπ，k∈Z}； 5．； 6．y＝1﹣x2（x≤0）； 7．； 8．； 9．x＝arcsin或x＝π﹣arcsin； 10．； 二、选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 11．A； 12．C； 13．C； 14．A； 三、解答题（本大题满分44分） 15．　　　； 16．　　　； 17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 第2页（共4页） ... ...