2017-2018学年上海市黄浦区高一（下）期末数学试卷（含部分参考答案）

2017-2018学年上海市黄浦区高一（下）期末数学试卷 一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得零分. 1．（3分）函数的最小正周期　　． 2．（3分）函数的定义域是　　． 3．（3分）与终边相同的最小正角的弧度数是　　． 4．（3分）已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径是　　． 5．（3分）已知数列的前4项为1，，，，则数列的一个通项公式为　　． 6．（3分）若，则　　． 7．（3分）已知，则的值为　　． 8．（3分）把函数的图象上所有点的横坐标缩短到到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，则　　． 9．（3分）已知，则下列命题：①当时，数列是递增数列：②当时，数列是递增数列：③当，数列是递增数列．其中正确命题的序号是　　．（请把所有正确命题的序号都填上） 10．（3分）已知，若，，则的值为　　． 11．（3分）如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮作匀速转动，每12分钟转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低处，那么在分钟时，点距地面的高度　　． 12．（3分）数列满足：，，且，若数列的前项和为，则　　． 二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分 13．（4分）已知函数，下面结论错误的是　　 A．函数的最小正周期为 B．函数在区间，上是增函数 C．函数的图象关于轴对称 D．函数的图象关于点对称 14．（4分）已知等比数列的前三项依次为，，，，则的值是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 15．（4分）对于某个与正整数有关的命题，若时命题成立可以推得时命题成立，则下列命题中必为真命题的是　　 A．若时命题不成立，则时命题不成立 B．若时命题不成立，则时命题不成立 C．若时命题不成立，则时命题不成立 D．若时命题不成立，则时命题不成立 16．（4分）已知，若，则一定有　　 A． B． C． D． 三、解答题(本大题满分48分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤. 17．（8分）已知，． （1）求的值： （2）若角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，且终边经过点，求的值． 18．（8分）已知函数，，． （1）求函数的零点； （2）求函数的单调递减区间． 19．（10分）已如等比数列满足：，，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，求满足的的值． 20．（10分）某公园拟利用废地建设两块三角形花圃与．如图所示，其中米，米，，且． （1）若，求的大小（精到； （2）当为何值时，两块花圃的总面积最大？并求出此最大值（精确到1平方米）． 21．（12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前项和，记，． （1）若是等差数列，且，，求； （2）若，，且对任意，，，成等差数列，求数列的通项公式； （3）证明：“对任意，，，成等比数列”的充分必要条件是“对任意的，数列，，，成等比数列”． 2017-2018学年上海市黄浦区高一（下）期末数学试卷 参考答案 一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得零分. 1．； 2．[﹣3，﹣1]； 3．； 4．2； 5．an＝（﹣1）n+1； 6．； 7．； 8．sin（2x）； 9．①②； 10．； 11．50﹣40cost； 12．7500； 二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分 13．D； 14．B； 15．A； 16．A； 三、解答题(本大题满分48分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要 ... ...