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课件编号5974904
2017-2018学年上海市静安区高一(下)期末数学试卷(含部分参考答案)
日期:2024-04-29
科目:数学
类型:高中试卷
查看:39次
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来源:二一课件通
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张
2017-2018
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学年
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上海市
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静安区
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高一
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期末
2017-2018学年上海市静安区高一(下)期末数学试卷 一、填空题(本题共8道小题,每小题5分,满分40分) 1.(5分)已知的圆心角所对的弧长等于,则该圆的半径为 . 2.(5分)方程在区间的解为 . 3.(5分)若,则的值为 . 4.(5分)命题“数列的前项和”成立的充要条件是 (填一组符合题意的充要条件即可,所填答案中不得含有字母 5.(5分)假设我国国民生产总值经过10年增长了1倍,且在这10年期间我国国民生产总值每年的年增长率均为常数,则 (精确到 6.(5分)已知数列的通项公式,那么使得其前项和大于7.999的的最小值为 . 7.(5分)函数的最大值为 . 8.(5分)如图,动点在以为圆心,半径为1米的圆周上运动,从最低点开始计时,用时4分钟逆时针匀速旋转一圈后停止,设点的纵坐标(米关于时间(分的函数为.则该函数的图象大致为 (请注明关键点) 二、解答题(本题共4道小题,满分60分) 9.(15分)(1)设,直接用任意角的三角比定义证明:. (2)给出两个公式:①,②. 请仅以上述两个公式为已知条件证明:. 10.(15分)已知余切函数. (1)请写出余切函数的奇偶性,最小正周期,单调区间;(不必证明) (2)求证:余切函数在区间上单调递减. 11.(15分)设数列的前项和为,对于,,其中是常数. (1)试讨论:数列在什么条件下为等比数列,请说明理由; (2)设,且对任意的,有意义,数列的前项和为,若,求的最大值. 12.(15分)如图是一景区的截面图,是可以行走的斜坡,已知百米,是没有人行路(不能攀登)的斜坡,是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你(看做一点)在斜坡上,身上只携带着量角器(可以测量以你为顶点的角). (1)请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡的长的方案,用字母表示所测量的角,计算出的长,并化简; (2)设百米,百米,,,求山崖的长.(精确到米) 2017-2018学年上海市静安区高一(下)期末数学试卷 参考答案 一、填空题(本题共8道小题,每小题5分,满分40分) 1.; 2.arcsin或; 3.; 4.数列为等差数列且a1=4,d=6,(答案不唯一); 5.7.2%; 6.13; 7.; 8.; 二、解答题(本题共4道小题,满分60分) 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 第3页(共3页)
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