21.2.2 第2课时　公式法解一元二次方程(自主预习+课后集训+答案)

人教版数学九年级上册同步课时训练 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.2　公式法 第2课时　公式法解一元二次方程 自主预习 基础达标 要点　公式法解一元二次方程 1. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为　 　(b2－4ac≥0)，其中公式中的a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： (1)首先把一元二次方程化为一般形式； (2)确定公式中a，b，c的值； (3)求出 的值. (4)若b2－4ac≥0，则把a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式即可求解.当b2－4ac<0时，方程　 　实数根. 课后集训 巩固提升 1. 用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(　　) A. a＝3，b＝2，c＝3 B. a＝－3，b＝2，c＝3 C. a＝3，b＝2，c＝－3 D. a＝3，b＝－2，c＝3 2. 方程x2＋x－1＝0的一个根是(　　) A. 1－ B.  C. －1＋ D.  3. 方程x2＋4x－2＝0的正根是(　　) A. x＝2－ B. x＝2＋ C. x＝－2－ D. x＝－2＋ 4. 若x2＋4x－5与2－2x的值互为相反数，则x的值是(　　) A. 3或1 B. 1和－3 C. 1或7 D. 1或－7 5. 已知一元二次方程x2－x－3＝0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是(　　) A. －＜x1＜－1 B. －3＜x1＜－2 C. 2＜x1＜3 D. －1＜x1＜0 6. 一元二次方程a2－4a－7＝0的解为　 　. 7. 若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为 . 8. 用公式法解下列方程： (1)4x2－4x＋1＝0； (2)x2＋4x－1＝0； (3)x2＋2x＝0； (4)4x2－4x－1＝0. 9. 已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 10. 已知关于x的方程(p＋3)xp2－7＋(p＋3)x－6＝0是一元二次方程，试求p的值，并求出这个一元二次方程的根. 11. 一元二次方程x2＋2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值. 12. 古希腊数学家丢番图在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2＋ax＝b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则AD的长就是所求方程的解. (1)请用含字母a，b的代数式表示AD的长. (2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处. 参考答案 自主预习 基础达标 要点　1. x＝ 2. (3)b2－4ac (4)无(或没有) 课后集训 巩固提升 1. D 2. D 3. D 4. B 5. A 6. a1＝2＋，a2＝2－ 7.  8. 解：(1)Δ＝42－4×4＝0，x＝＝.x1＝x2＝.　 (2)x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－.　 (3)x＝，x1＝0，x2＝－2.　 (4)x＝，x1＝，x2＝. 10. 解：由题意可得解得p＝3.此时方程为6x2＋6x－6＝0，即x2＋x－1＝0.解得x1＝，x2＝－. 11. 解：解x2＋2x－＝0，得x1＝，x2＝－.把x＝代入x2－(k＋2)x＋＝0，得()2－(k＋2)＋＝0，解得k＝3；把x＝－代入x2－(k＋2)x＋＝0，得(－)2＋(k＋2)＋＝0，解得k＝－.∴k的值为3或－. 12. 解：(1)∵∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，∴AB＝，∴AD＝－＝.　 (2)用求根公式求得x1＝－，x2＝. 正确性：AD的长就是方程的正根.遗憾之处：图解法不能表示方程的负根. ... ...