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课件网) 实际问题与方程 第4课时 1、列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题； 2、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力； 【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。 怎样应用ax±ab=c解决实际问题？ 找出题目中的“一倍量” 根据一倍量设未知数 一倍量设为x，另一个量为nx 根据等量关系列出方程 解方程 检验结果 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 你能找出等量关系吗？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 陆地面积+海洋面积=地球表面积 这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？ 两个数量都是未知的。 设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 你能根据数量关系式列方程吗？ 陆地面积+海洋面积=地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米， 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 怎样解此类方程？ 怎样解此类方程？ 运用了什么运算定律？ x＋2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 乘法分配律 海洋面积怎样计算？ 也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米) 5.1－1.5=3.6(亿平方千米) 陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 你还能列出其他的方程吗？ 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x÷2.4亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 比一比 前面的几种解法中，你会选择哪种？ 我会选择第一种解法。 理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。 怎样列方程解含有两个未知数的应用题？ ①设未知数 ②找等量关系 ③列方程 ④解方程 一个量为x，另一个为nx 最优方程：易列、易解 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做) （1） 桃树和杏树一共有 180 棵，桃树和杏树各有多少棵？ 解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x+3x=180 4x=180 x=45 答：桃树有45棵，则杏树有135棵。 3x=45×3=135(棵) 1 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做) （2） 杏树比桃树多 90 棵，桃树和杏树各有多少棵？ 解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x-x=90 2x=90 x=45 答：桃树有45棵，则杏树有135棵。 3x=45×3=135(棵) 1 小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题) 解：设小明今年x岁， 那么妈妈今年3x岁。 3x-x=24 2x=24 x=12 3x=12×3=36 答：小明今年12岁， 妈妈今年36岁。 2 两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？ (练习十七第8题) 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。 x +x+1=97 2x+1=97 x=48 x+1=48+1=49 答：这两个自然数分别是48、49。 3 工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？ 解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300 答：还有300m没有挖。 4 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231 5 用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其 中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子 表示出来。 解形如ax±bx=c的方程时,先根据乘法分配律,将原 方程化为(a±b)x=c的形式,再算出a±b的结果,进一 步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在 ... ...
