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课件网) 分数除法 第8课时 工程问题 人教版 数学 六年级 上册 1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。 2.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。 【重难点】分析工程问题中的数量关系。掌握工程问题的一般解法。 一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？ 口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。 一项工程, 每天完成，几天可以完成？ 工作总量 工作时间 工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。 如果两队合修，多少天能修完？ 如果我们二队单独修，18天才能修完。 平均每天修这条路的 平均每天修这条路的 知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修完需要的时间。 阅读与理解 可是这条道路有多长呢？ 我假设这条路有多长试试。 知道工作效率，要求工作时间，可以用关系式： 工作时间=工作总量÷工作效率。 我假设这条道路长18km。 分析与解答 一队每天修多少千米： 。 我假设这条道路长30km。 二队每天修多少千米： 。 两队合修，每天修多少千米： 。 两队合修，需要多少天： 。 一队每天修多少千米： 。 二队每天修多少千米： 。 两队合修，每天修多少千米： 。 两队合修，需要多少天： 。 也可以假设这条道路的长度是1。 分析与解答 那两个队每天修的长度分别是和。 不同的方法算出的结果是一样的。 (天) 怎样才知道以上的解决方法是否正确，把你的想法写下来，和同学交流一下。 回顾与反思 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度假设成1，很简便。 答：如果两队合修， 天可以修完。 一队每天修这条路的， 天就可以修这条路的。二队每天修这条路的， 天就可以修这条路的。 刚好把这条路修完。 回顾与反思 解题思路： 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种实际问题。 把工作总量作为单位“1” 列式： 解答 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条 水渠的。两人合作，几天能挖完？ 把这条水渠的长度看作单位“1”。 王伯伯每天挖 李叔叔每天挖 合作每天挖() 工作时间=工作总量÷工作效率 1 把这条水渠的长度看作单位“1”。 (天) 答：两人合作，12天能挖完。 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条 水渠的。两人合作，几天能挖完？ 1 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 把A城市到B城市之间的距离看作单位“1” 甲车 每小时行 单位“1” 乙车 每小时行 单位“1” 甲车和乙车每小时共行( (小时) 答：小时后相遇。 工作总量 工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 2 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 答：小时可以完成任务。 把泄洪量看作单位“1” (小时) A口每小时完成泄洪量的 B口每小时完成泄洪量的 A、B两口每小时一共完成泄洪量的() 工作总量 工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 3 一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。 如果我们二队单独种，需要10天。 方法一 一队每天种：300÷8=37.5(棵) 二队每天种：300÷10=30(棵) 两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵) 合作需要的天数：300÷67.5=(天) 现在两队合种，5天能种完吗？ 答：5天能种完。 4 一共有300棵树，如果我们 ... ...
