2019人教版高中数学必修三课件：2.3　变量间的相关关系(共39张PPT)

课件39张PPT。第二章 统计2.3　变量间的相关关系 2.3.1　变量之间的相关关系 2.3.2　两个变量的线性相关【知识与技能】 (1)在两个变量具有线性相关关系时,会在散点图中作出回归直线,会用线性回归方程进行预测. (2)知道最小二乘法的含义,知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程,了解(线性)相关系数的定义.三维目标【过程与方法】 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系,了解线性回归的基本思想和方法. 【情感、态度与价值观】 通过研究变量间相关关系的过程,感受数学对实际生活的作用,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系.三维目标重点难点【重点】 散点图的画法,回归直线方程的求解方法. 【难点】 回归直线方程的求解方法.1.教学过程中,要注意引导学生了解变量间的相关关系,并能够根据散点图初步判定这种相关关系,因此要求学生在学习时要注意运用抽象思维能力,了解化归思想. 2.要向学生讲清:求回归直线方程应注意到只有在散点图大致呈线性时,求出的回归直线方程才有意义,否则,求出的回归直线方程毫无意义.教学建议新课导入【导入一】 创设情境 1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被唯一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 2.在中学校园里,有这样一种说法:“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系,我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量,那么这两个变量之间的关系是函数关系吗?新课导入【导入二】 “名师出高徒”可以解释为教师的水平越高,学生的水平就越高,那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗?1.相关关系的概念:变量间确实存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性,它们的关系是带有　　　　的,那么这两个变量之间的关系叫作相关关系.? 2.两个变量间的关系:两个变量之间的关系分为　　　　和　　　　　　.?预习探究随机性两个变量的线性相关知识点一函数关系相关关系3.散点图:将样本中n个数据点(xi,yi)(i=1,2,…,n)描在平面直角坐标系中,以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的　　　　叫作散点图.? 4.正相关与负相关 (1)正相关:散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域,这种相关称为　　　　　　.? (2)负相关:散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,这种相关称为　　　　　　.?预习探究图形正相关负相关预习探究 [讨论] 相关关系与函数关系的区别和联系是什么?解:相同点:两者均是指两个变量间的关系. 不同点:(1)函数关系是一种确定的关系,如匀速直线运动中时间t与路程s的关系;相关关系是一种非确定的关系,如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系. (2)函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.例如,有人发现,对于在校儿童,鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系,然而学会新词并不能使脚变大,而是涉及第三个因素———年龄,当儿童长大一些,他们的阅读能力会提高,而且由于长大脚也变大.预习探究回归直线的方程知识点二1.回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在　　　　　　附近,就称这两个变量之间具有　　　　关系,这条直线叫作回归直线.回归直线过　　　　的中心. ?2.回归方程与最小二乘法 假设我们已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),用Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+…+(yn-bxn-a)2表示点到直线y=bx+a的“整体距离”,当Q最小时,a,b的值可由下列公式给出: 一条直线线性相关样本点预习探究?备课素材?备课素材?备课素 ... ...