第2讲 连接体问题 1 连接体的定义及分类 (1)两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。 (2)根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。①绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;②弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;③接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 (3)连接体的运动特点 ①轻绳———轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。 ②轻杆———轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而杆上各点的线速度与转动半径成正比。 ③轻弹簧———在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。 【易错警示】 (1)“轻”———质量和重力均不计。(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。 1.1(2018衡水中学高三10月考试)如图所示,质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上,一质量为m的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止,重力加速度大小为g。施加恒力F后,下列说法正确的是( )。 A.小物块沿斜面向下运动的加速度为Fm B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+Fsin θ C.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化 【答案】A 1.2(2019福建福州三十四中检测)如图所示,材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时,Q受到绳的拉力( )。 A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关 【答案】D 2 连接体的平衡 (1)关于研究对象的选取 ①单个物体:将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。 ②多个物体:在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体间的相互作用时,用隔离法。关键是找出物体之间的联系,相互作用力是它们相互联系的纽带。 (2)运用隔离法和整体法的基本步骤 ①取对象———根据题意,所选取的研究对象可以是某一物体,也可以是几个物体组成的系统,在解决同一问题时,两种情况经常交替使用。 ②画受力图———对研究对象进行受力分析,画出受力分析图。 ③列方程———根据平衡条件,用正交分解法或合成法找出各个力之间的关系式,把已知量和未知量联系起来。 ④解方程———解方程(组),必要时对解出的结果进行取舍和讨论。 2.1(2018河南信阳三模)如图所示,一个儿童在玩滑板,他一只脚蹬地后,滑板和人一起向前加速运动。已知儿童的质量为M,滑板的质量为m,儿童蹬地时获得向前的动力F,滑板向前运动时受到的阻力为f,则下列说法正确的是( )。 A.F一定等于f B.儿童与滑板之间的摩擦力等于F C.儿童与滑板之间的摩擦力等于mF+Mfm+M D.儿童与滑板之间的动摩擦因数可以小于fMg 【答案】C 题型一 动力学中的连接体问题 1.连接体问题的类型:物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。 2.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 3.隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。 4.整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”的方法。 【温馨提示】 牛顿第二定律公式F=ma中的“F”指的就是 ... ...
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