PAGE 2 25.解:(1)是轴对称图形,对称轴是AC所在直线 -1分 (2)∠ABC=∠ADC,理由:因为AB=AD,BC=CD,AC=AC, 所以VABC≌VADC,因此 ∠ABC=∠ADC 3分 (或者:因为AB=AD,BC=CD,所以∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB,因此,∠ABC=∠ADC) (3)BD被AC垂直平分,理由:因为B=CD,所以,△BCD是等腰三角形,由(2)知:VABC≌VADC, 可得∠ACB=∠ACD,由等腰三角形的“三线合一”,所以AC垂直平分BD 6分 (本大题1个小题,共7分) 26.解:(1)①因为t=1(秒),所以BP=CQ=3(厘米) 因为AB=12厘米,D为AB中点,所以BD=6(厘米),又因为BC=9(厘米), 所以PC=BC-BP=9-3=6(厘米),所以PC=BD,因为AB=AC,所以∠B=∠C, 在△BPD与△CQP中,BP=CQ,∠B=∠C,BD=PC,所以△BPD≌△CQP(SAS),- 2分 ②因为∠B=∠C,要使△BPD≌△CPQ,只能BP=CP=BC=4.5厘米,所以点P的运动时间 t=4.5÷3=1.5秒,因为△BPD≌△CPQ,所以CQ=BD=6厘米 因此,点Q的速度为6÷1.5=4(厘米/秒) 4分 (2)因为V>V,只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走AB+AC的路程,设经过x秒后P与Q第 次相遇,依题意得4x=3x+2×12,解得x=24(秒) 此时P运动了24×3=72(厘米),又因为△ABC的周长为33厘米,72=33×2+6,所以点P、Q在BC 边上相遇,即经过了24秒,点P与点Q第一次在BC边上相遇 7分 说明:以上各题还有不同解答方法的同样分步给分
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