四川省达州市达川区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

四川省达州市达川区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小題3分，共30分） 1．（3分）在下列各式中，是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc 3．（3分）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（　　） A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．8m3n+4mn2＝2mn（4m2+2n） B．m3﹣n3＝（m﹣n）（m2+mn+n2） C．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1） D．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+z 6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．10 B．12 C．15 D．20 7．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定 8．（3分）在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜5 B．3＜m＜5 C．m＜3 D．m＜﹣3 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α 10．（3分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为（　　） A． B． C．3 D．4 二、填空题（每毎小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：﹣3a+12a2﹣12a3＝　 　． 12．（3分）已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，则除去的那个内角的度数是　 　． 13．（3分）当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为零，则a+b＝　 　． 14．（3分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是　 　． 15．（3分）在?ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为　 　． 16．（3分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB＝6cm，BC＝10cm．则折痕EF的最大值是　 　cm． 三、解答题（共72分） 17．（6分）先化简，再求值：（ +）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1＝0． 18．（6分）如果关于x的方程1+＝的解，也是不等式组的解，求m的取值范围． 19．（6分）解方程：＝﹣． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）． （1）按下列要求作图： ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长． 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE＝CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证： （1）四边形AECF是平行四边形． （2）EF与GH互相平分． 22．（8分）如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长． 23．（8分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位． （1）求中巴车和大客车各有多少个座位？ ... ...